数学人教版八年级下册一次函数与面积

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1、一次函数与面积武汉市吴家山第二中学李容娥一、学习目标①知识与技能目标：1、了解待定系数法的思维方式与特点，发现两个条件确定k与b的值，一个条件确定k或b的值；2、会根据面积所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力；②过程与方法目标：经历从面积挖掘条件过程，体验数形结合思想，感悟数形结合思想的魅力③情感态度与价值目标：体验数学知识与生活实际的联系，感受数学的应用价值，激励起热爱生活、热爱学习的热情二、学习重难点①学习重点：挖掘隐含条件求一次函数的解析式②学习难点：灵活应用有关知识解决问题三、学法指导：

2、问题解决-----问题反思----成果分享----经验提炼四、导学过程（一）展评导新1、小组合作，展示预习成果并解决预习中的疑问；2、经验①k与b的确定所需条件的个数②一次函数解析式与图像之间的关系③归纳出待定系数法求一次函数解析式的一般步骤（二）互动探究问题4.若直线y=-3x+6交y轴于点D,过点E（-6,0）的直线交直线AD于F，交y轴于G，若三角形EAF与三角形DGF的面积等，求F的坐标。经验：问题5若点H（-2，-6），求三角形DBH的面积。经验：问题6如果点Q与点A位于直线OP的同侧,且三角形AOP与三

3、角形QOP的面积相等,求直线AQ的解析式.经验：（三）整合应用问题7有一过P点的直线将三角形APB的面积分成1:2的两部分,求该直线的解析式.五、学习收获：通过对这节课内容的学习，我有以下几点收获：预习案一、知识准备1、一般地，形如______________________________________的函数叫一次函数；2、一次函数的图象是___________________；3.若正比例函数y=kx的图象经过点(-1,-5),则这个函数解析式为_________.4、已知一次函数y=kx+2,当x=5时y的

4、值为4,则k=___________;5.若y是x的一次函数，当x=2时y=1,当x=3时y=2，求y与x的函数关系式。6.写一次函数的解析式：(1)某一次函数y1随x增加而减少,且经过（2,0）,它的图像交x轴于点B，请写出一个满足条件的一次函数.(2)某一次函数y2经过原点,且与你刚才写的一次函数交点在第一象限.请写出一个满足条件的一次函数.(3)如果刚才满足条件的一次函数y1和y2的图象交于P(1,m),直线PA交y轴于点C(0,2),交x轴的负半轴于A,三角形AOP的面积为3.求直线PA、一次函数y1和y2

5、的解析式.