数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式（1）教学设计

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式（1）教学设计阿左旗九中汪翠霞一、地位和作用。本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的基础上，用函数的观点对它们重新进行分析。这不是简单的复习回顾，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握部分。其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了基础。二、教学目标知识与技能目标：（1）通过函数图象,逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想。（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。过程与方法目标：让学生自己根据题意列函数关系

2、式,作出函数图象,并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来,通过自主交流合作解决问题,充分发挥学生的主体作用。情感、态度与价值观：让学生唱主角，老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望，体验成功的喜悦。三、教学重点、难点1、教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；2、教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。四、教法1、学情：这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得

3、出二者的内在联系。2．教学方法鉴于以上对教材和学情的分析，本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。五、学法1.学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。2.学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围，体验学习的快乐，更好地掌握知识，发展技能。六、教学过程：(一)引入课题一次函数与方程、不等式有怎样的联系呢？这节课我们就来学习它。(二)讲授新课1、自主探究如果结合图象呢？你还能说出哪个方程的解？（2x+4=4）2

4、．合作探究学生探究出当k=0时，从形的角度看就是求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标。师引导，得右图。练习：（自主学习）（1）答案：（2）y=8x-3;(3)解方程-7x+2=0；(4)当x为何值时，y=8x-3的值为2或当x为何值时，y=8x-5的值为0。（）3、合作探究下列三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？(1)2x+1>3(2)2x+1<0(3)2x+1<-1由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>k或ax+b

5、值大（小）于k时，求自变量相应的取值范围。（形的角度）从图象上看kx+b>k的解集是使直线y=kx+b位于直线y=k上方相应x的取值范围,kx+b0的解集是使直线y=kx+b位于x轴上方相应x的取值范围，kx+b<0的解集是使直线y=kx+b位于x轴下方相应x的取值范围。由此可以看出，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系。4、练习：（合作交流）函数y=2x-4的图象如图所示：（1）当x取何值时，y<0,y=0,y>0;（

6、2）当x取何值时，-4