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时间:2019-07-01
《数学人教版八年级下册16章 二次根式数学活动教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第16章 二次根式数学活动教学设计吴诗颜一、教材分析本节课是人教2011课标版八年级下册第十六章二次根式数学活动,共设计了两个数学活动。“活动1”要求学生通过测量和计算,发现书籍和纸张的长与宽的比值接近于2的算术平方根2。“活动2”让学生做一个长方体纸盒,这个纸盒的长、宽、高都是无理数,要求学生利用尺规作出长度为3cm、23cm、43cm的线段。通过这两个活动可以使学生感受二次根式在生产、生活实践中的应用。二、学情分析本班学生通过前面的学习,掌握了二次根式加减乘除运算的法则,能根据题意完成二次根式的基本运算。
2、对于怎样画出长度为2cm、3cm的线段在人教版初中数学七年级下册《实数》一章中提到了在数轴上表示无理数的方法,学生能够通过尺规作图的方法画出长为3cm、23cm、43cm的线段。同时,八年级学生具有强烈的好奇心和求知欲,也具有一定的好胜心,抽象思维趋于成熟,形象直观思维能力较强,具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括能力。三、教学目标知识与技能:会用二次根式化简及其运算解决一些简单的实际问题;过程与方法目标:经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程,体会数学的应用价值.情感与价值目标:通过本
3、节的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,发展学生观察、分析、发现问题及动手操作的能力.四、教学重难点:经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程.五、教学准备:多媒体课件、计算器、剪刀、透明胶、圆规、直尺、长方体纸盒、彩色卡纸。六、教学过程:(一)引入同学们,前面我们已经学习了二次根式的相关知识,在二次根式的基本运算中,我们常常会用到2、3这两个数,那么我们来复习一下2、3这两个数的近似值大约是多少呢?学生回答,教师板书(2≈1,414,3≈1.732)今天我们就要通过两个数学活动来感
4、受一下像这样的二次根式在生活中的应用。(二)活动探究活动一:纸张规格与2的关系问题1 生活中我们随时都要与纸张、课本打交道,它们的长与宽的尺寸有什么特点呢(1)使用计算器求出各规格纸张长与宽的比,你有什么发现?各规格纸张的长与宽有什么关系?小结:不论是A型还是B型,长与宽的比都近似等于2的算术平方根(2=1.41421356…)。不论是A型还是B型,顺次两个型号的纸张,小号的纸张的长是大号纸张的宽。(2)测量人教2011课标版数学八年级下册教科书长与宽,看看它们的长与宽的比是否也有类似确定的关系,属于哪一类纸
5、型?长为,宽为,属于B5型纸。(3)某出版社计划出版畅销书《小王子》,对于封面的设计的大小有以下三种方案供参考,你能帮他选择出最合适的封面设计吗?(图略)选择方式三,长宽的比值接近2,看起来比较符合视觉上的美观。活动二:做长方形纸盒问题2 日常生活中,我们经常用到各式各样的纸盒,你会制作吗?若要做一个底面积为24cm2,长、宽、高的比为4︰2︰1的长方体,请思考下列问题:(1)这个长方体的长、宽、高分别是多少?(2)长方体的表面积是多少?(3)长方体的体积是多少?解:(1)设长方体的高为xcm,则宽为2xcm
6、,长为4xcm,根据题意有:4x×2x=24,解得x=3或者x=-3(舍去)即高为3cm,宽为23cm,长为43cm。(2)长方体的表面积=2×(43×23+43×3+23×3)=84cm2(3)长方体的体积=43×23×3=243cm3怎样制作一个长方体纸盒?(1)怎样用圆规和直尺画出3cm的线段?(参考七年级下册P54在数轴上表示无理数的方法)例如,画长度为2cm的线段,可以通过画边长为1cm的正方形,连接其对角线,则其长度为2cm。那么,请你思考一下,怎样画出长度为3cm的线段?画一长方形,使其两条边分
7、别为1cm和2cm,则其对角线长度为3cm。那23 cm,43cm的线段可以怎么画?把它们看作3cm的2倍和4倍,从而画出相应长度的线段。(2)把一个长方体的盒子沿棱剪开,它的展开图如图所示,你能用找到其上下、前后、左右面的具体位置吗?(图略)长方体的展开图有很多种,给同学们展示其中的一部分。请学生观察长方体展开示意图的特征。(3)长方体纸盒的制作方法一、画:选择下列常见的长方体展开图中一种作为模板,根据上题中求出的长、宽、高画出简图;二、剪:用小剪刀剪出长方体平面展开图;三、折:将平面图中长方体内部的棱折出
8、折痕;四、粘:沿着折痕组合成长方体,在某些棱与棱的连接处用透明胶粘好。让小组内的学生共同帮助,一起动手来制作出自己的长方体纸盒。(三)课堂小结这节课解决这些问题用到了哪些知识,你有什么收获?(四)作业布置1、学案上的练习巩固2、教材P19-20复习题16第1至10题。七、板书设计第十六章二次根式数学活动(2≈1,414,3≈1.732)活动一:纸张规格与2的关系结论:长与宽的比值大约为2学生展示区测
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