数学人教版八年级下册二次根式除法教学设计

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1、22.2《二次根式的乘除法》（第2课时）教学设计枣阳市第三中学牛吉强　一、教学目标　　1．掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算；　　2．会进行简单的二次根式的除法运算;　　3．使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题；　　4.培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力；5.通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力；　二、教学重点和难点　　1．重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进

2、行．　　2．难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用．　　三、教学方法　　从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节　　内容可引导学生自学，进行总结对比．　　四、教学手段　　利用投影仪．　　五、教学过程　　 (一) 引入新课　学生回忆及得算数平方根和性质：（a≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的？(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的．)合作探究两个二次根式相除，怎样进行？商的算术平方根又等于什么？　　学生观察下面的例子，并计算：　　　　　　　由学生总结上面两个式的关系得：　　　　类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子

3、，得出：　　(二)新课　　商的算术平方根．　　一般地，有（a≥0，b＞0）　　商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．让学生讨论这个式子成立的条件是什么？a≥0，b＞0，对于为什么b＞0，要使学生通过讨论明确，因为b＝0时分母为0，没有意义．引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算．　　例1  化简：　　（1）（2）化简：（1）（2）　解∶（1）、（2）、（3）、（4）　　说明：如果被开方数

4、是带分数，在运算时，一般先化成假分数；本节根号下的字母均为正数.　　　　让学生观察例题中分母的特点，然后提出，的问题怎样解决？　　再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况，的问题，我们将在今后的学习中解决.　　学生讨论本节课所学内容，并进行小结．　　(三)小结　　1．商的算术平方根的性质．(注意公式成立的条件)　　2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．　　(四)练习　　1．化简：　　=________，=_________（2）=________，=________（3）　　=________，=________

5、_　　　六、作业　　教材P．9习题22．2；A组1．　　七、板书设计