数学人教版八年级下册二次根式化简教学设计

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1、21.1二次根式教案教学内容1．（a≥0）是一个非负数；2．,教学目标1、理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．教学重难点关键1．重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0），及其运用．2．难点、关键：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0）．教学过程一、复习引入（学生活动）口答:当a＞0时,表示a的(算

2、术平方根)，因此，（）0；当a=0时，表示0的（算术平方根），因此，=（0）；就是说，（a≥0）总是一个（非负数）数.老师点评（略）．根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出（a≥0）是一个非负数二、探究新知1、自学、议一议：（学生分组讨论）根据算术平方根的意义填空：，，，，，老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以例1计算1．（）22．（3）23．（）24．（）2分析：我们可以直接利用（）2=a（a≥

3、0）的结论解题．解：（）2=，（3）2=32·（）2=32·5=45，（）2=，（）2=．2、自学、议一议：（学生分组讨论），，，，，归纳：归纳：代数式：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式。三、巩固练习1、计算下列各式的值：（）2（）2（）2（）2（4）22、化简：四、拓展探究由公式，我们可以得到公式，利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式5(2)在实数范围内因式分解：五、课堂小结……本节我收获了什么？1．二次根式的基本性质成立

4、的条件是a≥0，利用这个性质可以求二次根式的平方，如；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=2．利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。六、布置作业1．教材P8复习巩固2．42．选用练习册第二课时．教学课后反思：本节课根据教学内容和学生实际，我做了6张PPT，很好地把现代信息技术与传统优秀教学方法相结合，既较好地吸引学生的注意力，又不对学生正常思维活动带来干扰。在教学中，我借鉴了在学习中专家们的意见，坚持以学生为主体，引导学生对新知识进行有效的探索，充分发挥每个

5、学生的积极性，让他们都参与到小组的讨论与交流中来，同时我督促学生做好课前预习，培养学生的阅读习惯，知识探索由浅入深，让学生轻松愉快地完成本课时的学习任务，从课后学习的作业来看，本节教学目标完成。在本节教学过程中，我的现代信息技术手段运用得还不够熟练，这还需要在今后的学习和教学中继续提高。