数学人教版八年级下册二次根式概念教学设计

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1、16．1二次根式的概念吴树伟教学内容二次根式的概念及其运用教学目标知识与技能目标：理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．过程与方法目标：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重难点关键1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点与关键：利用“（a≥0）”解决具体问题．教法：1、引导发现法:通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模

2、型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；　2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。学法：1、类比的方法　通过观察、类比，使学生感悟二次根式的模型，形成有效的学习策略。2、阅读的方法　让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。3、分组讨论法　将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。4、练

3、习法　采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。媒体设计：PPT课件，多媒体。课时安排：1课时。教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．老师点评：问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x=，所以所求点的坐标（，）．问题

4、2：由勾股定理得AB=二、探索新知很明显、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．(a≥0)既是一个二次根式，又表示非负数a的　　，所以具有“双重非负性”：即a　　，　　.议一议：1．-1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当a<0，有意义吗？二次根式的定义1．在式子、－、、x中，一定是二次根式的是　　.2．式子、、、中不一定是二次根式的是　　.3．下列各式中不是二次根式的是()A.B.C．－

5、D.4．判断下列各式中哪些是二次根式？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7).二次根式有意义的条件5．若使二次根式有意义，则x的取值范围是　.6．若式子＋有意义，则x的取值范围是　　.7．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x＜1B.x≤1C．x＞1D.x≥18．在式子，，，中，x可以取2和3的是()A.B.C．D.分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．例．当x是多少时，在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以

6、3x-1≥0，才能有意义．解：由3x-1≥0，得：x≥当x≥时，在实数范围内有意义．9.练习：当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？(1)；(2)－.二次根式的非负性10．若＋(y＋2)2＝0，则xy的值为()A．8B.2C．5D.611．若与

7、x－y－3

8、互为相反数，则x＋y的值为()A．3B.9C．12D.2712．下列式子没有意义的是()A.B.C.D.13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥－2B.x＞－2C．x≥2D.x≤214．如果是二次根式，那么x应满足的条件是()A．x≠2B

9、.x＜2C．x＞2D.x≥215．如果代数式＋有意义，那么在直角坐标系中点P(x，y)的位置在()A．第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限16．在下列式子①，②，③，④，⑤，⑥中，是二次根式的有　　.17．若式子有意义，则实数x的取值范围是　　.18．已知(a＋6)2＋＝0，则2b2－4b－a的值为　　.19．当x＝　　时，式子有最小值，其最小值为　　.三、课后练习：课文第5页：1,2，3,4,5题。•《新课程》第1,2页。四、归纳小结本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．

10、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．板书设计：§16.1.1.二次根式（1）情境引入学生板演例二次根式的定义例1小结