二次根式的概念 教学设计

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1、二次根式的概念【教材分析】学生已学过平方根、立方根、实数等概念及求法,对实数运算与性质有初步感受,为本节知识打下了基础。本节知识是前面相关内容的发展,同时是后面学习的直接基础,起到了承上启下的作用。【学习目标】:知识目标:使学生了解二次根式的概念,掌握二次根式的性质。理解根号内字母的取值范围,学会根据性质化简二次根式。能力目标:培养学生由特殊到一般的思维能力,掌握公式的一般推导方法。情感目标:通过合作学习,激发学生的学习兴趣,体验成功。【教学重点和难点】:重点:(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.难点:确定二次根式中字母的取值范围.【教学方法】启发式、讲练结合.【学习过程】:一

2、、复习引入:1、求下列各数的平方根和算术平方根,并用数学符号表示9   0.64    0    52、正数有几个平方根,0有几个平方根,负数有没有平方根?3、非负数a的平方根是什么?算术平方根是什么?教法说明:注重将新知识与旧知识进行联系与对比。二、自主学习、合作探究1、二次根式的概念:(1)形如的式子叫做二次根式。分析形如的含义(含有根号且被开方数是非负数)(2)二次根式要有意义,必须满足什么条件?(被开方数不小于0)教法说明:由学生熟悉的四个实际问题出发,用已有的知识写出这四个问题的答案,并分析所得结果在表达式上的特点,由此引入二次根式的概念。三、精讲点拨二次根式必须具备以下特征:(1)

3、从形式上看,带有二次根号;(2)从被开方数看,被开方数不小于0。教法说明:学生用充足的时间讨论,并思考二次根式应满足的两个条件。根据总结出的限制条件,对是二次根式的式子进行正确的判断。例1、当x为何实数时,二次根式有意义?四、巩固练习:学生小组讨论二次根式的概念和特征,并完成练习1、当x为实数时,下列各式中哪些是二次根式(1);  (2);(3)   (4);(5) ;(6)教法说明:对于二次根式的一些结论,让学生参与思考、探索、学会分类讨论的方法。五、课堂小结:(1)二次根式的概念(2)二次根式具备的特征教法说明:让学生感受到研究二次根式是实际的需要,二次根式与实际生活联系紧密。以调动学生学

4、习的兴趣。 六、拓展提升七、达标检测1.判断下列各式是否是二次根式1、实数x在什么范围内取值时,下列各式有意义?作业布置1、a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?2、练习题1教学反思:学生已学过平方根、立方根、实数等概念及求法,对实数运算与性质有初步感受,为本节知识打下了基础。本节知识是前面相关内容的发展,同时是后面学习的直接基础,起到了承上启下的作用。通过复习引入注重将新知识与旧知识进行联系与对比。随后由学生熟悉的四个实际问题出发,用已有的知识写出这四个问题的答案,并分析所得结果在表达式上的特点,由此引入二次根式的概念,对于二次根式的一些结论,让学生参与思考、探索、学会分类讨论的方法

5、,在教学过程中让学生感受到研究二次根式是实际的需要,二次根式与实际生活联系紧密,以此充分调动学生学习的兴趣。

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