数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案 怎样租车

《数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案 怎样租车》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《课题学习选择方案》教学设计（2）湖北省通城县麦市中学刘昀一、内容和内容解析1．内容用函数思想解决方案选择问题——怎样租车？2．内容解析本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，通过学生熟悉的怎样租车方式的选择，让学生经历体会费用随不同车辆的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解，实现利用数学知识解决实际问题的方法．本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种．综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题．二、目标和目标解析1．目标（1）会用一次函数知

2、识解决方案选择问题，体会函数模型思想；（2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．2．目标解析目标（1）要求能根据问题情景建立一次函数模型，并可以比较几个一次函数的变化率，应用一次函数的性质和图像解决问题，从而感受到函数模型的应用价值．目标（2）要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系既可以用函数的图像表示，也可以用方程和不等式表示，构建不同的模型，用不同的方法解决问题．目标（3）要求在解决问题中，能适时调整思路，解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼

3、．三、教学问题诊断分析八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了．在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣．本课内容是学生熟悉租车方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析．本课教学的难点是：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择

4、方案优化．四、教学过程1、提出问题引入课题某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）如果租甲类车x辆，租车费用y，请写出y与x的函数关系式；（3）有哪几种租车方案？请给出最节省的租车方案，最少租车费用是多少？设计意图：提出这一问题，让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，理性选择最佳方案是必要

5、的，具有现实意义。2、整体感知把握全局【问题1】汽车所租辆数又与哪些因素有关？与乘车人数有关．【问题2】影响最后的租车费用的因素有哪些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数．设计意图：让学生知道在什么条件下需要做什么事．在解决问题的过程中，问题的目标必须始终保持在大脑中，设计这两个问题就是为了让学生明确问题的起点和目标，可以帮助学生理解题意，激发学生的学习热情．3、具体分析规划思路（1）共需租多少辆汽车？【思考1】如何由乘车人数确定租车辆数呢？①要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；②要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆

6、．（2）如果租甲类车x辆，租车费用y，请写出y与x的函数关系式．【思考2】在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x辆，你能求出租车费用y吗？设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆，则　y=400x+280（6-x）化简，得y=120x+1680．设计意图：让学生通过合作交流能够明确研究的是租车费用和租用甲种客车数量之间的关系，并找到两个变量之间的函数关系式，突出教学重点，也渗透了建模的数学思想．（3）有几种租车方案？请给出最节省的租车方案，最少租车费用是多少？①有哪几种租车方案？【思考3】租车方案应该满足哪些条

7、件才符合题目的要求？（这是解决问题的关键点和难点，小组讨论后，学生回答）租车方案应该满足：首先，每人都有车坐，其次，租车费用限额．【思考4】你能把满足的条件转化为数学式子吗？为使240名师生有车坐，则45x+30（6-x）≥240；为使租车费用不超过2300元，则400x+280（6-x）≤2300．由得：4≤x≤；据实际意义可取4或5；有两种方案：方案1：4辆甲种客车，2辆乙种客车；方案2：5辆甲种客车，1辆乙种客车．②请给出最节省的租车方案，最少租车费用是多少？思路1：方案1：4辆甲种客车，2辆乙种客车；租车费用y=120×4＋1680=2

8、160方案2：5辆甲种客车，1辆乙种客车；租车费用y=120×5＋1680=2280因为2160<2289，所以方案1费用少．思路2：函数y=120x