数学人教版八年级下册19.3 课题学习选择方案（2） ——怎样租车？教学设计.ppt

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1、八年级下册19.3课题学习选择方案（2）——怎样租车问题？授课人：韦梅开学习目标：1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．学习重点：应用一次函数模型解决方案选择问题．某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）4

2、00280提出问题分析问题（1）共需租多少辆汽车？要保证240名师生都有车做;要使每辆汽车上至少有1名教师（从人数上考虑）车辆总数≤6车辆总数最少是多少？只租甲种客车用车最少为：辆即≤车辆总数≤6问题1分析问题问题2在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x辆，能求出租车费用吗？设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y，则y=400x+280（6-x）化简　得y=120x+1680．问题二：怎样租车——分析问题x辆(6-x)辆（1）为使240名师生有车坐，可以确定x的一个范围吗？（2）为使租车费用不超过2300

3、元，又可以确定x的范围吗？结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？据实际意义可取4或5；因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160．分析问题（1）为使240名师生有车坐，则45x+30（6-x）≥240；（2）为使租车费用不超过2300元，则400x+280（6-x）≤2300．问题3如何确定y=120x+1680中y的最小值．45x+30（6-x）≥240400x+280（6-x）≤2300由　　　　　　　　　　　　得4≤x≤．解决问题解：设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆

4、；设租车费用为y，则y=400x+280（6-x）化简　得y=120x+1680．（1）为使240名师生有车坐，则45x+30（6-x）≥240；（2）为使租车费用不超过2300元，则400x+280（6-x）≤2300．45x+30（6-x）≥240400x+280（6-x）≤2300由　　　　　　　　　　　　得4≤x≤．解决问题解：据实际意义可取4或5；因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160．利用函数模型解决问题的基本过程：1、设变量（自变量和因变量），建立因变量与自变量的函数关系，把实际问题转化为函数问题；2.研究函数性质

5、，把握变量之间的对应关系和变化规律，解决函数问题；3.解释函数问题解的实际意义，得到实际问题的解小结1.现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少

6、总运费．练习（1）解法一、设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得x+y=1816x+10y=228解得x=8y=10答：大货车用8辆，小货车用10辆．解法二、设大货车用x辆，则小货车用（18-x）辆，根据题意得16x+10（18-x）=228解得x=8∴18-x=18-8=10（辆）答：大货车用8辆，小货车用10辆；｛｛（2）w=720a+800（8-a）+500（9-a）+650[10-（9-a）]=70a+11550，∴w=70a+11550（0≤a≤8且为整数）（3）16a+10（9-a）≥120，解得a≥5，又∵0≤a≤8，∴5≤a≤8且为整数，∵w

7、=70a+11550，k=70＞0，w随a的增大而增大，∴当a=5时，w最小，最小值为W=70×5+11550=11900（元）答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、6辆小货车前往乙地．最少运费为11900元．总结分享请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点．（1）选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？（2）选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？课堂小结实际问题函数问题设变量找对应关系函数问题的解实际问题的解解释实际意义布置作业教材P108至109，第12、

8、15题