数学人教版八年级下册19.3选择方案——怎样租车

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1、19.3课题学习----选择方案（2）怎样租车？【教学目标】（一）知识与技能正确理解问题中的数量关系，运用所学知识解决相关的租车类问题（二）过程与方法1、经历实际问题的分析、探究和解答过程，进一步感受数学中的建模思想2、能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；（三）情感、态度与价值观培养学生合作交流的意识和探索的精神，树立学好数学的自信心【教学重难点】重点：综合运用所学的知识解决租车类问题难点：建立准确的数学模型，解决优化方案问题【教法分析】本节课我将采用自主探究、合作交流的教学方法，辅助于多媒体教学，呈现直观的教学素材，激发学生学习的性趣

2、，增大课容量，极大地提高课堂的教学效率【学法分析】学生是课堂教学的主题，作为教师应把发展的空间让给学生，给学生一个自由发展的舞台，让每个学生都积极的参与到课堂教学中，积极思考，相互交流，相互合作，相互探究，真正让学生成为课堂的主体【教学过程】一、导入新课现在我们3、4班师生共100人要乘车，有甲乙两种客车，甲种客每车能坐30人，乙种客车每车能坐40人.（1）只租2辆车，能否一次把人都送走？（2）假如你是负责人，你有哪些用车方案？二、探究新知某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教

3、师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。[师生活动]教师出示问题后，引导学生思考这里有哪些量，哪个是常量，哪个是变量？学生思考后可以发现不同的租车方法，可以有不同的费用产生，这就使本题的研究具有很强的实际意义。因为不同的租车方案可以体现省钱问题，这里是与现今经济社会很相符合的。所以本题可以让学生体会分类讨论思想与分段函数的关系。不同的租车方案哪一种更好。体现最优化思想。[设计意图]引导学生对于理解数学的

4、分类讨论思想，同时在函数中的体现，分类讨论思想史数学中最重要的思想，在不同的情况下采取不同的处理问题的方法，使学生在解决这个问题时能体会数学的灵活性，也能在生活中拥有灵活处理问题的方法。在实际生活中应用数学解决实际问题的能力。分析：（1）让学生先回归教材并默读题干。（2）然后提问：表格中第一列、第二列数据分别表示什么意义？这样可以帮助学生理解题意，激发学生的学习热情。然后依次解决以下两个问题：①共需租多少辆汽车？加以引导：影响汽车数量的因素是什么？在题目中什么地方有所体现？②给出最节省费用的租车方案，并求出最节省的费用。引导：租车方案就是问：租

5、用甲种客车多少辆？乙种客车多少辆？并请学生思考：影响费用的变量是什么？它与费用之间有什么关系？从而让学生通过合作交流能够：明确研究的是租车费用和租用甲种客车数量之间的关系，并找到两个变量之间的函数关系式，突出教学重点（1），也渗透了建模的数学思想。具体操作：求范围即找到x的上限和下限，它们分别体现在题目中什么地方？（下限：240名师生都有车坐，则六辆车的座位总数大于等于240。上限：费用不超过2300元）。然后引导学生根据分析列式求解，最终确定自变量的取值范围。在以上环节的基础上，学生基本具备了分析确定函数最值的能力，所以直接由各小组合作完成，

6、并展示成果，我再加以评价。小组展示后，师生共合作。（1）要保证240名师生有车坐；（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师。根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿＿＿＿。设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，即y=400x+280(6-x)化简为：y=120x+1680讨论：根据问题中的条件，自变量x的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。综合起来可知x的取值为＿＿＿＿。在考虑上述问题的

7、基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。方案一：4两甲种客车，2两乙种客车y1=120×4＋1680=2160方案二：5两甲种客车，1辆乙种客车；y2=120×5＋1680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。为使学生感受建模的思想和函数变化的思想，体会、观察、探索、归纳的思路，从而达成数学思考的目标。引导学生根据之前的操作过程和板书归纳：用一次函数性质解决实际问题的步骤是……？此环节使本堂课的重难点得以突破，并达成知识与技能目标，学生分析问题、解决问题的能力在无形中得到提升。在以上过程中，如果

8、学生解答顺利，我将进入下一个环节；如果学生解答不够顺利，我将会对前面知识再作梳理，然后对产生疑惑的地方进行再练习，以达到较高的通过率，让“人人都能获得