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1、《现代控制理论》实验报告专业:班级:姓名:学号:完成日期：成绩评定:一、实验题目状态反馈控制器设计二、实验目的1.掌握状态反馈和输出反馈的概念及性质。2.掌握利用状态反馈进行极点配置的方法。学会用MATLAB求解状态反馈矩阵。3.掌握状态观测器的设计方法。学会用MATLAB设计状态观测器。4.熟悉分离定理，学会设计带有状态观测器的状态反馈系统。三、实验过程及结果1.已知系统（1）求解系统的零点、极点和传递函数，并判断系统的能控性和能观测性。（2）分别选取K=[030]，K=[132]，K=[016/3–1/3]为状态反馈矩阵，求解闭环系统的零点、极点和传递函数，判断闭环系统的能控性和能
2、观测性。它们是否发生改变?为什么？（3）任选三个输出反馈矩阵，求解闭环系统的零点、极点和传递函数，并判断系统的能控性和能观测性。它们是否发生改变?为什么？2.已知系统（1）求解系统的极点。绘制系统的单位阶跃响应曲线，并确定系统的超调量和上升时间。（2）求解状态反馈矩阵K，使闭环系统的极点为和。求解状态反馈系统的传递函数。绘制该闭环系统的单位阶跃响应曲线，并确定系统的超调量和上升时间。与原系统比较,性能是否改善？（3）设计一个全维观测器，使观测器的极点为-5，-5，-5。仿真状态观测器观测到的状态。（4）建立带全维状态观测器的状态反馈系统的状态空间表达式。求解带全维状态观测器的状态反馈系
3、统的极点，是否是状态反馈系统和观测器的极点的组合？为什么？求解该闭环系统的传递函数，与状态反馈系统的传递函数是否一致？为什么？绘制该闭环系统的单位阶跃响应曲线，并确定系统的超调量和上升时间。与状态反馈系统的单位阶跃响应曲线比较，验证两种反馈是否等价。三、实验结果1(1)系统的零点、极点和传递函数如下由a=[-300;020;00-1];b=[111]';c=[0.40.26670.3333];g1=ss(a,b,c,0)；g1=tf(g1)得g1=s2+2s-2s3+2s2-5s-6由g1=zpk(g1)得s-1s+2s+3s+1s-2系统的零点为1,-2;系统的极点为-3，-1，2系
4、统的能控性和能观性判断如下由Uc=ctrb(a,b);rank(Uc)得ans=3，所以系统是能控的由Vo=obsv(a,c);rank(Vo)得ans=3，所以系统是能观的(2)a.选取K=[030]为状态反馈矩阵，解得闭环系统的零点、极点和传递函数如下由a=[-300;020;00-1];b=[111]';k=[030];a1=a+b*k得a1=由a1=[-330;050;03-1];b=[111]';c=[0.40.26670.3333];g2=ss(a1,b,c,0)；g2=tf(g2)得g1=s2+s-2s3-s2-17s-15由g2=zpk(g2)得s-1s+2s-5s+3
5、s+1系统的零点为1,-2;系统的极点为-3，-1，5系统的能控性和能观性判断如下由Uc=ctrb(a1,b);rank(Uc)得ans=3，所以系统是能控的由Vo=obsv(a,c);rank(Vo)得ans=3，所以系统是能观的可见系统的传递函数和极点发生了改变，但是能控性没有变化，这是因为引入状态反馈矩阵会改变系统的特征值，且不改变系统的能控性，但不保证系统的能观性不变。b．选取K=[132]为状态反馈矩阵，解得闭环系统的零点、极点和传递函数如下由a=[-300;020;00-1];b=[111]';k=[132];a2=a+b*k得a2=由a2=[-232;152;131];b
6、=[111]';c=[0.40.26670.3333];g3=ss(a2,b,c,0)；g3=tf(g3)得g3=s2+s-2s3-4s2-18s-1由g3=zpk(g3)得s-1s+2s-6.706s+2.65s+0.05627系统的零点为1,-2;系统的极点为6.706，2.65，0.05267系统的能控性和能观性判断如下由Uc=ctrb(a2,b);rank(Uc)得ans=3，所以系统是能控的由Vo=obsv(a2,c);rank(Vo)得ans=3，所以系统是能观的可见系统的传递函数和极点发生了改变，但是能控性没有变化，这是因为引入状态反馈矩阵会改变系统的特征值，且不改变系统
7、的能控性，但不保证系统的能观性不变。c．选取K=[016/3–1/3]为状态反馈矩阵，解得闭环系统的零点、极点和传递函数如下由a=[-300;020;00-1];b=[111]';k=[016/3-1/3];a3=a+b*k得a3=由a3=[-316/3-1/3;022/3-1/3;016/3-4/3];b=[111]';c=[0.40.26670.3333];g4=ss(a3,b,c,0)；g4=tf(g4)得g4=s2+s-2s3-3s2-
