不等式及其解集ppt

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1、9.1.1不等式及其解集黄冈市浠水县思源学校汪洋问题1：三角山风景区的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名同学去三角山风景区旅游。当领队李颖准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的马婷同学喊住了李颖，提议买30张票。你认为马婷的提议有道理吗，为什么？至少要有多少人去该风景区，多买票反而合算呢？探究1方案一：买27张票27×5=135(元)方案二:买30张票30×4=120(元)因为120<135所以马婷同学的提议是正确的，那么：理由：探究2:一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条

2、件?(列式表示)分析:设车速是x千米/时从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时,即:<.2350x23从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米,即:x>50.用等号表示相等关系的式子叫做等式。2.你能类比等式的定义给出不等式的定义吗？1.什么是等式？思考：观察下列各式特点：a+b＞c1200≠13501200＜135050x＜1200不等式的定义:用“<”或“>”号表示大小关系的式子叫做不等式。用“≠”“≥”“≤”表示不等关系的式子也是不等式。请同学们再举出一些不等式的例

3、子吗？502x350231、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是应用1用不等式表示:⑴m是正数;⑵m是非正数;⑶m与5和小于7;⑷m与2的差不小于－1;m>0m≤0m+5<7m－2≥－12、不等式的解:我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”；同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.判断下列数中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?探究33.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解

4、组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x0⑵2x<6⑶x+1>5解:⑴x>2;⑵x<3;⑶x>4.2、用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-

5、1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.①－x+2=4②－x+2﹥4③x－(－1)=0④x－(－1)﹤0⑤x+2=2x⑥x+2≠2x分小组讨论比较下列式子的异同一元一次方程①未知数个数：一个一元一次不等式③用等号连接③用不等号连接②未知数次数：一次含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式探究4应用31、下列各式中，哪些是一元一次不等式？（1）-3＞-5（2

6、）x＞1（3）2x+y＜6（4）2-x＜3x+5（5）3x+1=0○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●02⑷写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤2训练检测巩固新知1、2、用不等式表示:⑴m是负数;⑵m与2的差大于－1;⑶m的一半小于3.m<0m－2>－1m<3123、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。4、在数轴上表示不等式3X＞6的解集，正确的是（）012012012012(A)(B)(C)(D)Bx＜2x＞2x≤2x≥2请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x

7、＜８（2）x-2＞0(3)X+3＞65、猜一猜拓展延伸不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。1、不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？2、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。同学们，这节课你学到了哪些？有什么体会？不等式不等式的解不等式的解集用数轴表示不等式的解集一元一次不等式……作业：教材P128T2、T3我会做了吗？预习：不等式的性质再见