《高等数学》PPT课件

《《高等数学》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一节函数一、函数概念二、函数的特性三、反函数与复合函数四、初等函数五、小结作业因变量自变量数集D叫做这个函数的定义域一、函数概念函数值的全体所组成的数集：称为函数的值域。自变量因变量对应法则f函数的两要素:定义域与对应法则.约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.(1)符号函数几个特殊的函数举例1-1xyo(2)取整函数y=[x][x]表示不超过的最大整数12345-2-4-4-3-2-14321-1-3xyo阶梯曲线有理数点无理数点•1xyo(3)狄利克雷函数(4)取最值函数yxoyxo在自变量的不同变

2、化范围中,对应法则用不同的式子来表示的函数,称为分段函数.例1脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图所示,写出电压U与时间的函数关系式.解单三角脉冲信号的电压例2解故二、函数的特性M-Myxoy=f(x)X有界无界M-MyxoX1．函数的有界性:2．函数的单调性:xyoxyo3．函数的奇偶性:偶函数yxox-x奇函数yxox-x4．函数的周期性:（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.三、反函数与复合函数DWDW1、反函数直接函数与反函数的图形关于直线对称.2、复合函数定义:注意:1.不是任何两个函数都可以复合成一个

3、复合函数的;2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.例3解单值函数,有界函数,偶函数,周期函数(无最小正周期)不是单调函数,例4解综上所述（1）幂函数四、初等函数1、基本初等函数（2）指数函数（3）对数函数（4）三角函数正弦函数余弦函数正切函数余切函数正割函数余割函数（5）反三角函数幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.2、初等函数由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数.本课程所讨论的函数绝大多数都是初等函数。例如五、小

4、结作业函数的概念函数的特性有界性,单调性,奇偶性,周期性.反函数与复合函数作业：1-113、16初等函数