精品解析：2019年云南省大理州祥云县中考数学二模试卷 （解析版）

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1、2019年云南省大理州祥云县中考数学二模试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1.式子有意义的x的取值范围是________ ．【答案】x≥且x≠1．【解析】解：由题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故答案为：x≥﹣且x≠1．2.如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是。【答案】2.4【解析】连接PC，∵PE⊥BC，PF⊥CA，∴四边形ECFP是矩形，∴EF=PC，∴当PC最小时，EF也最小，即当CP⊥AB时，PC最小，∵AC=4

2、，BC=3，∴AB=5，∴PC的最小值为：=2.4．∴线段EF长的最小值为2.4．3.将抛物线y＝－2(x＋1)2－3先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，所得抛物线的表达式为_________．【答案】y＝－2(x＋3)2＋2【解析】抛物线y=-2（x+1）2-3先向左平移2个单位得：y=-2（x+1+2）2-3=-2（x+3）2-3，再向上平移5个单位得：y==-2（x+3）2-3+5=-2（x+3）2+2，故答案为：y=-2（x+3）2+2.“点睛”抛物线平移不改变二次函数的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标.4.已知抛物线与直线相交于A（

3、-2，3）、B（3，-1）两点，则时x取值范围是___________.【答案】x≤-2或x≥3【解析】由题意找出y1≥y2时自变量的取值范围即可.解：当y1≥y2时，由已知抛物线与直线可知，x≤-2或x≥3，“点睛”此题主要考查了通过两个函数来判断不同自变量的取值范围内函数值的变化情况，属于对基础知识的考查.5.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣

4、3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．【答案】（3，2）．【解析】试题分析：由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案为：（3，2）．考点：点的坐标．6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（3，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC＝90°，则a的最大值是_____．【答案】【解析】【分析】根据题目条件判断出PA、AB、AC之间的关系，求出圆上

5、到点A的最大距离利用勾股定理即可解决问题．【详解】∵A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），∴AB＝1﹣（1﹣a）＝a，CA＝a+1﹣1＝a，∴AB＝AC，∵∠BPC＝90°，∴PA＝AB＝AC＝a，如图延长AD交⊙D于M，此时AM最大，∵A（1，0），D（3，4），∴AD＝2，∴AM＝2+1，∴a的最大值为2+1．故填：2+1．【点睛】本题综合考查圆、直角三角形及最值问题，解题的关键是发现PA=AB=AC=a，并能根据图形找到最大距离的位置，利用勾股定理即可求得，二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7

6、.风从海上来，潮起海之南，今年是海南建省办经济特区30周年.在过去的五年里，海南民生支出累计4613亿元。将数据4613亿用科学记数法表示为（）A.4613×108B.461.3×109C.4.613×1011D.6.613×1010【答案】C【解析】分析：科学计数法是指a×，且1≤<10，n为原数的整数位数减一．详解：4613亿=461300000000=，故选C．点睛：本题主要考查的是用科学计数法表示较大的数，属于基础题型．明确科学计数法的方法是解题的关键．8.若关于x的方程x2-x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（）.A.30°B.45°C.60

7、°D.75°【答案】C【解析】因为关于x的方程x2−2√x+cosα=0有两个相等的实数根，∴△=0，即(−)²−4×1×cosα=0，∴cosα=，∴α=60°.故选C.9.下列等式一定成立的是（）A.a2+a3=a5B.（a+b）2=a2+b2C.（2ab2）3=6a3b6D.（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab【答案】D【解析】A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；C、（2ab2）3=8a3b6，故本选项错误；D、（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab，故本选项正确．故选D．10.已知关

8、于x的分式