数学人教版八年级下册18.2.2矩形的判定

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1、18.2.2矩形的判定教案第一师十三团中学吴娱2017.518.2.2矩形的判定第一师十三团中学吴娱学习目标：1、理解并掌握“对角线相等的平行四边形是矩形”的判定方法。2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。重点、难点重点：矩形的判定．难点：矩形的判定及性质的综合应用．能力目标使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力情感、态度、价值观目标在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气

2、和信心。教学过程：复习回顾：知识回顾：想一想：矩形的定义？在矩形的这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较。学生回答后，师总结矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？矩形的定义：思考：ABCDOABC猜猜看：现在的ABCD会是一个什么图形？情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知

3、：平行四边形ABCD，AC=BD。ABCCDO求证：四边形ABCD是矩形。证明:∵AB=CD,BC=BC,AC=BDA∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠ABC=∠DCBBC∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∴平行四边形ABCD是矩形。矩形的判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形。ABBBCDO（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形AC=BD（或OA=OC=OB=OD）∴四边形ABCD是矩形BCABDC(有三个角

4、是直角)提问：你能归纳矩形的判定方法吗？学生回答后师总结。方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。老师分析：学生讨论并自己解答，指明回答证明过程例2：已知，如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形．学生相互讨论后，自己解答，指名板演，老师点评。练习：P55，第2题。

5、2.已知：平行四边形ABCD的AC、BD对角线相交于O，三角形AOB是等边三角形，AB=4cm,求这个平行四边形的面积。小结思考：本节课我们学习了什么内容，你能总结吗？谈一谈，今天你有何收获？1.判定一个四边形是矩形的方法是：方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）课后作业：1、课本55页练习第1题2、课本60页习题18.2第1.题