（暑假预习）八年级数学上册第24讲勾股定理的应用课后练习（新版）苏科版

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1、第24讲勾股定理的应用(立体图形也能用勾股？)题一：小明要把一根长为70cm的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm，40cm，30cm的木箱中，他能放进去吗？题二：如图将一根15cm长的细木棒放入长宽分别为4cm，3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？题三：在长，宽，高分别为12cm，4cm，3cm的木箱中，放一根木棒，能放进去的木棒的最大长度为cm.题四：有一个棱长为1m且封闭的正方形纸箱，一只蚂蚁沿纸箱表面从顶点A爬到顶点B，那么这只蚂蚁爬行的最短路程是m.题五：如图，将一根21cm的筷子，置于底面直径为8cm，高15cm的圆柱形水杯中，则筷

2、子露在杯子外面的最短长度是cm．题六：如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时(筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度．7题七：如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.6米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？题八：一辆装满货物的卡车，2.5米高，1.6米宽，想要开进某工厂，工厂厂门如图所示(上部分为半圆，下部分为长方形)，则这辆卡车通过．(填“能”或“不能”)题九：如图，已知圆柱的高为80cm，底面半径为cm，轴截面上

3、有两点P、Q，PA=40cm，BQ=30cm，则圆柱的侧面上P、Q两点的最短距离是cm.题十：如图，圆柱底面直径AB、母线BC均为4cm，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离.77第24讲勾股定理的应用(立体图形也能用勾股？)题一：能放进去．详解：可设放入长方体盒子中的最大长度是xcm，根据题意，得x2=502+402+302=5000，702=4900，因为4900＜5000，所以能放进去．题二：2厘米．详解：由题意知：盒子底面对角长为=5cm，盒子的对角线长：=13cm，细木棒长15cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是：15-13=2cm．所以细木棒

4、露在外面的最短长度是2厘米．题三：13.详解：如图，连接AC、AD．在Rt△ABC中，有AC2=AB2+BC2=160，在Rt△ACD中，有AD2=AC2+CD2=169，∵AD==13，∴能放进去的木棒的最大长度为13cm．7题四：m.详解：如图：因为BC=1m，AC=2m，所以AB=m．题五：4.详解：杯子内筷子的最大长度是：=17，则筷子露在杯子外面的最短长度是：21-17=4(cm).题六：筷长8.5cm，杯高7.5cm．详解：设杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是(x+1)cm，x2+42=(x+1)2，16=2x+1，x=7.5，∴x+1=8.5答：筷长8.5cm，

5、杯高7.5cm．题七：卡车可以通过．详解：如图，过直径的中点O，作直径的垂线交下底边于点D，如图所示，在Rt△ABO中，由题意知OA=2米，DC=OB=1.3米，所以AB2=22-1.32=2.31．因为4-2.6=1.4，1.42=1.96，2.31＞1.96，所以卡车可以通过．答：卡车可以通过，但要小心．7题八：能.详解：如图，M，N为卡车的宽度，过M，N作AB的垂线交半圆于C，D，过O作OE⊥CD，E为垂足，CD=MN=1.6m，AB=2m，由作法得，CE=DE=0.8m，又∵OC=OA=1m，在Rt△OCE中，OE==0.6(m)，∴CM=2.3m+0.6m=2.9m＞

6、2.5m．所以这辆卡车能通过．题九：cm．详解：将圆锥的侧面展开，如图所示：连接PQ，过点Q作QH⊥AP于点H，∵底面半径为cm，∴AB=π×=20cm，∵PA=40cm，BQ=30cm，∴PH=10cm，在Rt△PQH中，PQ===cm．题十：.详解：∵圆柱底面直径AB、母线BC均为4cm，S为BC的中点，∴圆柱底面圆的半径是2cm，BS=2cm，∴7如图所示：连接AS，在Rt△ABS中，AS=cm．7