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《(江苏专用)2020版高考数学复习专题1集合与常用逻辑用语第1练集合的关系与运算文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1练集合的关系与运算[基础保分练]1.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=________.2.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B=________.3.(2018·苏州调研)已知集合A={1,a2},B={-1,1,4},且A⊆B,则正整数a=________.4.已知全集U={1,2,3,4,5},M={3,4,5},N={2,3},则(∁UN)∩M=________.5.已知集合A={x
2、x+1>0},B={-
3、2,-1,0,1},则(∁RA)∩B=________.6.已知集合A={1,3,4,7},B={x
4、x=2k+1,k∈A},则集合A∪B中元素的个数为________.7.设集合A={x
5、
6、x-2
7、≤2},B={y
8、y=-x2,-1≤x≤2},则A∩B=________.8.已知集合A={x
9、-1≤x<2},B={x
10、x11、x=2k+1,k∈Z},N={x12、x=k+2,k∈Z},则下列说法正确的是________.(填序号)①M13、=N;②M⊆N;③N⊆M;④M∩N=∅.10.已知集合A={x14、015、-116、mx+1>0},若(A∪B)⊆C,则实数m的取值范围是________.[能力提升练]1.已知全集U=R,集合A={x17、-3≤x≤4},集合B={x18、a+119、0≤x≤2},则A∩B的子集个数为________.3.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={20、1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是________.4.已知集合A={x21、x2-3x+2≥0},B={x22、log3(x+2)<1},则A∩B=________.5.已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成{a2,a+b,0},则a2017+b2017=________.6.给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论:①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;②集合A={n23、n=3k,k∈Z}为闭集合;③若集合A1,A2为闭集合,则A124、∪A2为闭集合.其中正确结论的序号是________.答案精析基础保分练1.{0,2} 2.{0,2,4} 3.2 4.{4,5}5.{-2,-1} 6.67.{0}解析 求解绝对值不等式25、x-226、≤2可得A={x27、0≤x≤4},求解函数y=-x2,-1≤x≤2的值域可得B={y28、-4≤y≤0},由交集的定义可知A∩B={0}.8.(-1,+∞)解析 因为A={x29、-1≤x<2},B={x30、x-1.9.②10.解析 由题意得A∪B={x31、-132、)⊆C,集合C={x33、mx+1>0},当m<0时,x<-,∴-≥2,即m≥-,∴-≤m<0;当m=0时,C=R,(A∪B)⊆C成立;当m>0时,x>-,∴-≤-1,即m≤1,∴034、a+1a+1,解得a>2,∁UB={x35、x≤a+1,或x≥2a-1},∴或解得a≥3或a∈∅.此时实数a的取值范围为a≥3.当B=∅时,∁UB=R,满足A⊆∁UB,∴a+1≥2a-1,解得a≤2.综36、上可得,实数a的取值范围为a≥3或a≤2.2.8 3.{4}4.{x37、-238、x≤1或x≥2},解不等式log3(x+2)<1,得-239、-240、-241、n2∈A,所以②正确;③中,令A1={n42、n=3k,k∈Z},A2={n43、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
11、x=2k+1,k∈Z},N={x
12、x=k+2,k∈Z},则下列说法正确的是________.(填序号)①M
13、=N;②M⊆N;③N⊆M;④M∩N=∅.10.已知集合A={x
14、015、-116、mx+1>0},若(A∪B)⊆C,则实数m的取值范围是________.[能力提升练]1.已知全集U=R,集合A={x17、-3≤x≤4},集合B={x18、a+119、0≤x≤2},则A∩B的子集个数为________.3.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={20、1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是________.4.已知集合A={x21、x2-3x+2≥0},B={x22、log3(x+2)<1},则A∩B=________.5.已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成{a2,a+b,0},则a2017+b2017=________.6.给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论:①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;②集合A={n23、n=3k,k∈Z}为闭集合;③若集合A1,A2为闭集合,则A124、∪A2为闭集合.其中正确结论的序号是________.答案精析基础保分练1.{0,2} 2.{0,2,4} 3.2 4.{4,5}5.{-2,-1} 6.67.{0}解析 求解绝对值不等式25、x-226、≤2可得A={x27、0≤x≤4},求解函数y=-x2,-1≤x≤2的值域可得B={y28、-4≤y≤0},由交集的定义可知A∩B={0}.8.(-1,+∞)解析 因为A={x29、-1≤x<2},B={x30、x-1.9.②10.解析 由题意得A∪B={x31、-132、)⊆C,集合C={x33、mx+1>0},当m<0时,x<-,∴-≥2,即m≥-,∴-≤m<0;当m=0时,C=R,(A∪B)⊆C成立;当m>0时,x>-,∴-≤-1,即m≤1,∴034、a+1a+1,解得a>2,∁UB={x35、x≤a+1,或x≥2a-1},∴或解得a≥3或a∈∅.此时实数a的取值范围为a≥3.当B=∅时,∁UB=R,满足A⊆∁UB,∴a+1≥2a-1,解得a≤2.综36、上可得,实数a的取值范围为a≥3或a≤2.2.8 3.{4}4.{x37、-238、x≤1或x≥2},解不等式log3(x+2)<1,得-239、-240、-241、n2∈A,所以②正确;③中,令A1={n42、n=3k,k∈Z},A2={n43、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
15、-116、mx+1>0},若(A∪B)⊆C,则实数m的取值范围是________.[能力提升练]1.已知全集U=R,集合A={x17、-3≤x≤4},集合B={x18、a+119、0≤x≤2},则A∩B的子集个数为________.3.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={20、1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是________.4.已知集合A={x21、x2-3x+2≥0},B={x22、log3(x+2)<1},则A∩B=________.5.已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成{a2,a+b,0},则a2017+b2017=________.6.给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论:①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;②集合A={n23、n=3k,k∈Z}为闭集合;③若集合A1,A2为闭集合,则A124、∪A2为闭集合.其中正确结论的序号是________.答案精析基础保分练1.{0,2} 2.{0,2,4} 3.2 4.{4,5}5.{-2,-1} 6.67.{0}解析 求解绝对值不等式25、x-226、≤2可得A={x27、0≤x≤4},求解函数y=-x2,-1≤x≤2的值域可得B={y28、-4≤y≤0},由交集的定义可知A∩B={0}.8.(-1,+∞)解析 因为A={x29、-1≤x<2},B={x30、x-1.9.②10.解析 由题意得A∪B={x31、-132、)⊆C,集合C={x33、mx+1>0},当m<0时,x<-,∴-≥2,即m≥-,∴-≤m<0;当m=0时,C=R,(A∪B)⊆C成立;当m>0时,x>-,∴-≤-1,即m≤1,∴034、a+1a+1,解得a>2,∁UB={x35、x≤a+1,或x≥2a-1},∴或解得a≥3或a∈∅.此时实数a的取值范围为a≥3.当B=∅时,∁UB=R,满足A⊆∁UB,∴a+1≥2a-1,解得a≤2.综36、上可得,实数a的取值范围为a≥3或a≤2.2.8 3.{4}4.{x37、-238、x≤1或x≥2},解不等式log3(x+2)<1,得-239、-240、-241、n2∈A,所以②正确;③中,令A1={n42、n=3k,k∈Z},A2={n43、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
16、mx+1>0},若(A∪B)⊆C,则实数m的取值范围是________.[能力提升练]1.已知全集U=R,集合A={x
17、-3≤x≤4},集合B={x
18、a+119、0≤x≤2},则A∩B的子集个数为________.3.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={20、1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是________.4.已知集合A={x21、x2-3x+2≥0},B={x22、log3(x+2)<1},则A∩B=________.5.已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成{a2,a+b,0},则a2017+b2017=________.6.给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论:①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;②集合A={n23、n=3k,k∈Z}为闭集合;③若集合A1,A2为闭集合,则A124、∪A2为闭集合.其中正确结论的序号是________.答案精析基础保分练1.{0,2} 2.{0,2,4} 3.2 4.{4,5}5.{-2,-1} 6.67.{0}解析 求解绝对值不等式25、x-226、≤2可得A={x27、0≤x≤4},求解函数y=-x2,-1≤x≤2的值域可得B={y28、-4≤y≤0},由交集的定义可知A∩B={0}.8.(-1,+∞)解析 因为A={x29、-1≤x<2},B={x30、x-1.9.②10.解析 由题意得A∪B={x31、-132、)⊆C,集合C={x33、mx+1>0},当m<0时,x<-,∴-≥2,即m≥-,∴-≤m<0;当m=0时,C=R,(A∪B)⊆C成立;当m>0时,x>-,∴-≤-1,即m≤1,∴034、a+1a+1,解得a>2,∁UB={x35、x≤a+1,或x≥2a-1},∴或解得a≥3或a∈∅.此时实数a的取值范围为a≥3.当B=∅时,∁UB=R,满足A⊆∁UB,∴a+1≥2a-1,解得a≤2.综36、上可得,实数a的取值范围为a≥3或a≤2.2.8 3.{4}4.{x37、-238、x≤1或x≥2},解不等式log3(x+2)<1,得-239、-240、-241、n2∈A,所以②正确;③中,令A1={n42、n=3k,k∈Z},A2={n43、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
19、0≤x≤2},则A∩B的子集个数为________.3.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={
20、1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是________.4.已知集合A={x
21、x2-3x+2≥0},B={x
22、log3(x+2)<1},则A∩B=________.5.已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成{a2,a+b,0},则a2017+b2017=________.6.给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论:①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;②集合A={n
23、n=3k,k∈Z}为闭集合;③若集合A1,A2为闭集合,则A1
24、∪A2为闭集合.其中正确结论的序号是________.答案精析基础保分练1.{0,2} 2.{0,2,4} 3.2 4.{4,5}5.{-2,-1} 6.67.{0}解析 求解绝对值不等式
25、x-2
26、≤2可得A={x
27、0≤x≤4},求解函数y=-x2,-1≤x≤2的值域可得B={y
28、-4≤y≤0},由交集的定义可知A∩B={0}.8.(-1,+∞)解析 因为A={x
29、-1≤x<2},B={x
30、x-1.9.②10.解析 由题意得A∪B={x
31、-132、)⊆C,集合C={x33、mx+1>0},当m<0时,x<-,∴-≥2,即m≥-,∴-≤m<0;当m=0时,C=R,(A∪B)⊆C成立;当m>0时,x>-,∴-≤-1,即m≤1,∴034、a+1a+1,解得a>2,∁UB={x35、x≤a+1,或x≥2a-1},∴或解得a≥3或a∈∅.此时实数a的取值范围为a≥3.当B=∅时,∁UB=R,满足A⊆∁UB,∴a+1≥2a-1,解得a≤2.综36、上可得,实数a的取值范围为a≥3或a≤2.2.8 3.{4}4.{x37、-238、x≤1或x≥2},解不等式log3(x+2)<1,得-239、-240、-241、n2∈A,所以②正确;③中,令A1={n42、n=3k,k∈Z},A2={n43、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
32、)⊆C,集合C={x
33、mx+1>0},当m<0时,x<-,∴-≥2,即m≥-,∴-≤m<0;当m=0时,C=R,(A∪B)⊆C成立;当m>0时,x>-,∴-≤-1,即m≤1,∴034、a+1a+1,解得a>2,∁UB={x35、x≤a+1,或x≥2a-1},∴或解得a≥3或a∈∅.此时实数a的取值范围为a≥3.当B=∅时,∁UB=R,满足A⊆∁UB,∴a+1≥2a-1,解得a≤2.综36、上可得,实数a的取值范围为a≥3或a≤2.2.8 3.{4}4.{x37、-238、x≤1或x≥2},解不等式log3(x+2)<1,得-239、-240、-241、n2∈A,所以②正确;③中,令A1={n42、n=3k,k∈Z},A2={n43、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
34、a+1a+1,解得a>2,∁UB={x
35、x≤a+1,或x≥2a-1},∴或解得a≥3或a∈∅.此时实数a的取值范围为a≥3.当B=∅时,∁UB=R,满足A⊆∁UB,∴a+1≥2a-1,解得a≤2.综
36、上可得,实数a的取值范围为a≥3或a≤2.2.8 3.{4}4.{x
37、-238、x≤1或x≥2},解不等式log3(x+2)<1,得-239、-240、-241、n2∈A,所以②正确;③中,令A1={n42、n=3k,k∈Z},A2={n43、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
38、x≤1或x≥2},解不等式log3(x+2)<1,得-239、-240、-241、n2∈A,所以②正确;③中,令A1={n42、n=3k,k∈Z},A2={n43、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
39、-240、-241、n2∈A,所以②正确;③中,令A1={n42、n=3k,k∈Z},A2={n43、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
40、-241、n2∈A,所以②正确;③中,令A1={n42、n=3k,k∈Z},A2={n43、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
41、n2∈A,所以②正确;③中,令A1={n
42、n=3k,k∈Z},A2={n
43、n=k,k∈Z},则A1,A2为闭集合,但3k+k∉(A1∪A2),故A1∪A2不是闭集合,所以③不正确.
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