数学华东师大版七年级下册三角形的内角和

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1、《三角形内角和》教学设计龙海市榜山中学黄伟华【教材内容】华东师范大学出版七年级（下册）【教材分析】《三角形内角和》是七年级（下册）§9.1.2 的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用折、剪、拼等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入的培养了学生的空间观念。【学生分析】在四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定

2、性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。【教学目标】1、通过量、折、剪、拼、等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。【教学重点】让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。【教学难点】能利用学

3、到的知识进行合情的推理。【教具学具准备】课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸【教学过程】 一、活动引入 活动内容：先从学生所熟知的两直角三角形①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。发现他们内角加起来是180度引入探究一般三角形的内角和（设计意图：由学生最熟悉的三角板引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备学会从特殊到一般探究问题）。实验1分组用量一量的方法量出任一三角形内角和（设计意图：由学生动手操作，感知新知）。实验2(折纸的方法验证三角形内角和)：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行图(1))

4、然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合如图（2）、图（3）最后得图(4)所示的结果  CABACB(A)ACBACB图1图2图3图4试用自己的语言说明这一结论的证明思路想一想，还有其它折法吗？ 实验3(用剪拼的方法验证三角形内角和)：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起...你们发现了什么结论呢？（设计意图：使学生明白探究问题有不同的方法、途径，体验解决问题策略的多样化，既培养动手能力又培养思维的灵活性。） 二、探索新知1．用严谨的证明来论证三角形内角和定理看哪个同学想的方法最多？ DAEAE  BCBCD方法一：过A点作DE∥BC ∵DE∥

5、BC ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C(两直线平行，内错角相等) ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换) 方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥ ∴∠B=∠ECD(两直线平行，同位角相等) ∠A=∠ACE(两直线平行，内错角相等) ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换) （设计意图：通过推理培养学生思维严密性，发展学生抽象概括能力。）。2．直角三角形两锐角之间的关系 由三角形的内角和等于180°，容易得到下面的结论： 直角三角形的两个锐角互余三、巩固新知：你能利

6、用我们三角形的内角和是180度来研究（1）四边形的内角和是多少度吗？（2）如果五边形，你还能求出他的度数吗？（设计意图：充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力）。四、课时小结先研究的是特殊直角三角形的内角和是180度，从特殊入手，接着通过量、折、剪、拼等方法得到了直角三角形的内角和是180度，再通过推理研究出三角形的内角和是180度。（设计意图：让学生清楚课堂结构、学会疏理本节所学内容，让学生再次经历“三角形内角和是180度”这一知

7、识的形成发展和应用的全过程）五、作业1.教科书第82页习题9.1第2，3,题2.完成该课时的同步练习册的习题1、3、4、6。六、教学探讨与反思：本节是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入的培养了学生的空间观念。体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白:探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明

8、白获得探究