数学华东师大版七年级下册9.1.2 三角形的内角和

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1、三角形的内角和教学设计姓名：蔡亚东教学目标：1、探索并证明三角形内角和定理2、掌握它的推论：直角三角形两锐角关系3、能够独立完成简单的证明过程。教学重点：三角形内角和定理的证明及简单应用。教学难点：三角形内角和定理的证明及灵活应用于解决相关问题。教学方法：合作探究法教具准备：多媒体课件，三角形纸片，小白板教学过程一、问题猜想三角形的内角和是多少？活动内容：用你能想到的办法验证二、问题探究活动内容：用严谨的证明来论证三角形内角和定理．（小组交流，完成推理过程）已知：△ABCABC求证：∠A+∠B+∠C=180概括：1、

2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于2、直角三角形两锐角关系：直角三角形两锐角三、自学大比拼（要求理清思路，明确书写格式先独立完成，然后交流）1.如图在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。2.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，试判断这个三角形的形状四、谈收获（学生自己谈收获）五、探究创新：（相信自己一定能行。师徒交流）如图所示，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角形的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B、C点，若∠A=30°,则∠ABX+∠ACX的

3、大小是多少？若改变三角板的位置，但仍使点B、点C在三角板的边XY和边XZ上，此时∠ABX+∠ACX的大小有变化吗？请说明你的理由。小测试（组际批阅每空1分）1）等腰三角形的两个底角相等。已知一个内角为40°，其他两个角的度数分别是（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A=，∠B=，∠C=.（3）在△ABC中，∠A=５5°，A∠B=43°，则∠ACB=.∠ＡＣＤ＝。ＢＣＤ六、作业必做：p79第2题选做：1、已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D和E分别在AB和AC上，且DE‖BC,求

4、证：∠ADE=50°.2、已知：如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D，求证：∠A=∠DCB板书设计：三角形内角和三角形内角和定理：三角形内角和等于180度直角三角形两锐角关系：直角三角形两锐角互余