数学人教版七年级上册合并同类项与移项

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1、.解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第2课时问题:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少名学生?分析:设这个班有x名学生每人分3本,共分出________本,加上剩余的20本,这批书共____________本.每人分4本,需要______本,减去缺的25本,这批书共____________本.这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列方程得:这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?方程的两边都有含x

2、的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25),怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢?检验:把x=12代入方程的两边,得左边=12-7=5,右边=5,左边=右边,所以x=12是原方程的解.解方程:x-7=5.方法1:方程两边都加7,得x-7+7=5+7,x=5+7,x=12.x–7=5x=5+7x=12从左移右改变符号像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.方法2:移项合并同类项系数化为1上面解方程中的“移项”起到了什么作用?作用:把同类项移到等式的某一边,以进行合并.解方程时经常要“合并同类项”和“移项”解方程解:移项,得合并同类项,得系数化为

3、1,得【例题】运用移项的方法解下列方程:x=1x=-24【跟踪训练】1.下面的移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8改:从7+x=13,得到x=13–7?2.小明在解方程x–4=7时,是这样写解的过程的:x–4=7=x=7+4=x=11小明这样写对不对?应该怎样写?解:解方程的格式不对.正确写法:x–4=7,x=7+4,x=11.3.(宿迁·中考)已知5是关于x的方程        的解,则a的值为________.【解析】由解的定义知,3×5-2a=7,解得a=4.答案:44.(淮

4、安·中考)小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题.请你把空缺的部分补充完整.某手工小组计划教师节前做一批手工艺品赠给老师,如果每人做5个,那么就比计划少2个;.请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)【解析】如果每人做6个,那么就比计划多做8个.答案:如果每人做6个,那么就比计划多做8个5.某班开展为贫困山区捐书活动,捐的书比平均每人捐3本多21本,比平均每人捐4本少27本,求这个班有多少名学生?解:设这个班有x名学生,由题意得:3x+21=4x-27,解得x=48.答:这个班有48名学生.解方程的步骤:移项(等式性质1)合并同类项系数化为1(等式性质2)2.列

5、方程解应用题的步骤:一.设未知数;二.分析题意找出等量关系;三.根据等量关系列方程.风再大也会停,路再长也要行.当你到达平静的港湾,找到美丽的城堡,才能真切感受到:坚持是如此重要.

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