合并同类项与移项

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1、合并同类项与移项1、什么叫一元一次方程?2、等式有哪些性质?3、怎样用式子表示等式的基本性质?4、如何利用等式的基本性质解方程?5、怎样检验解出的未知数的值是否是方程的解?复习回顾我们在学习了等式的基本性质后，可以利用等式的基本性质解方程。对一些实际应用题，我们可以列出相应的方程。今天我们就结合一些实际问题讨论：（1）如何建立刻画实际问题的数学模型-----一元一次方程？（2）如何解一元一次方程？背景知识阿尔-花拉子米（约780-约850）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎

2、样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消和还原》。设前年购买计算机台。可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机台。根据问题中的相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列得方程“对消”和“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。问题一某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？探索根据分配律，可以把含有的项合并，得怎样解这个方程？下面的框图表示了解这个方程的具体过程：探索合并系数化为1由上可知，前年

3、这个学校购买了20台计算机。回顾本题列方程的过程,可以发现:”总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.“合并”起了什么作用?练习2、解下列方程：1、合并：你会了吗问题二把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？探索设这个班有名学生。每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批书共本。怎样解这个方程？每人分4本，共分出本，减去缺的25本，这批书共本。这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题那个相等关系可作为列方程的依据呢？这批书的总数是

4、一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列得方程观察思考方程的两边都有含的项（与）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向（常数）的形式转化呢？为了使方程的右边没有含的项，等式两边同减；为了使左边没有常数项，等号两边同减20。利用等式的性质1，得上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的变为移到左边。把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。下面的框图表示了解这个方程的具体过程：探索移项系数化为1由上可知，这个

5、班有45名学生。回顾本题列方程的过程,可以发现：“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系.“移项”起了什么作用?合并练习解下列方程：解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数书中“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”。早在一千多年前，数学家阿尔-花拉子米就已经对“合并”和“移项”非常重视了。从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？如果设其中一个数为a，那么它后面与它相邻的数是。例1有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，……，其中某三个相邻数的和

6、是-1701，这三个数各是多少？例题讲解-3a解：设这三个相邻数中的第1个数为。那么第2个数就是，第3个数就是根据这三个数的和是-1701，得合并，得系数化为1，得所以答：这三个数是-243，729，-2187。知道三个数中的某个，就能知道另两个吗？全球通神州行月租费５０元／月０本地通话费０.４元／分０.６元／分例２两种移动电话记费方式表（２）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？（１）一个月内在本地通话２００分和３００分，按两种记费方式各需交费多少元？全球通神州行２００分１３０元１２０

7、元３００分１７０元１８０元设累计通话t分，则用“全球通”要收费（５０+０.４t）元，用“神州行”要收费０.６t元．如果两种计费方式一样，则０.６t=50+０.４t解：（１）t=250系数化为１，得０.６t-0.4t=50移项，得0.2t=50合并，得由上可知，如果一个月内通话２５０分，　那么两种计费方式的收费相同．你知道怎样选择计费方式更省钱吗？用“全球通”每月收月租费５０元，此外根据累计通话时间按０.４元／分加收通话费；用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按０.６元／分收通话费．用一元一次方程分析和解决

8、实际问题的基本过程如下：梳理归纳实际问题数学问题（一元一次方程）数学问题的解（x=a）实际问题的答案列方程检验解方程复习巩固１、合并含相同字母的项：２、举例说明解方程时怎样“移项”，你知道这样做的根据吗？３、解下列方程：４、洗衣机厂今年计划生产２５５００台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为１∶２∶１４，这三种洗衣机计划各生产多少台？谢谢！