数学人教版九年级下册26.1 反比例函数

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1、《反比例函数》教案教学目标知识与技能：1．使学生理解并掌握反比例函数的概念；2．能判断一个函数是否为反比例函数，并用待定系数法求函数解析式．过程与方法：1．经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辩证唯物主义观点；2．经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识；情感、态度与价值观：1．经历抽象反比例概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣；教学重点理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式．教学难点理解反比例函数的概念．教学流程一、情境引入复习：什么是函数？二次

2、函数的一般形式怎么样？问题：京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．你能写出关于t的解析式吗？引出课题：今天，我们就来研究这种形式的函数．二、探究归纳下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．（1）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．（2）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变

3、化．，具有什么共同特征？归纳概念：一般地，形如（k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数y=kx-1xy=k等价形式：（k≠0）强调：自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．例题指引：例：已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x＝4时，求y的值.分析：因为y是x的反比例函数，所以设，把x＝2和y＝6代入上式，就可求出常数k的值.解：（1）设，因为当x＝2时，y＝6，所以有解得：k＝2.因此（2）把x＝4代入，得2．下列哪些关系式中的y是x

4、的反比例函数？，，，，，，.3．已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x＝1.5时，求y的值；（3）当y＝6时，求x的值.四、拓展提升1．关系式xy＋4＝0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由．2．如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？五、课堂练习1．在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．B．C．D．2．已知函数是正比例函数，则m＝4．已知函数是反比例函数，则m＝.5．已知y是x的反比例函数，并

5、且当x＝3时，y＝－8.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求y＝2时x的值.六、布置作业教材习题26.1第1、2题．附：板书设计§26.1.1反比例函数一、反比例函数定义二、求反比例函数解析式的步骤例题板演区学生板演区教学反思：