《角平分线的性质》优秀

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1、人教版八年级数学(上)角平分线的性质1、角平分线的概念一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。oBCA121、如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?活动1情境问题ABDCE2、证明：在△ACD和△ACB中AD=AB（已知）DC=BC（已知）CA=CA（公共边）∴△ACD≌△ACB（SSS）∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的对应边相等）∴AC平分∠DAB（角平分线的定义）BACDE根据角平分仪的制作原理怎样作一

2、个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）OABCE探究新知活动2NOMCENM证明：∵OC平分∠AOB（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴∠PDO=∠PEO（垂直的定义）在△PDO和△PEO中∠PDO=∠PEO（已证）∠1=∠2（已证）OP=OP（公共边）∴△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）PAOBCED12已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E求证:PD=PE活动3由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？（1）明确命题

3、中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的性质：利用此性质怎样书写推理过程?PAOBCED12例如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P．求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等．ABCPMN如图，△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC．ABCDEF如图:在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF.求证：CF

4、=EBACDEBF