人教版6.1.3平方根

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1、6.1.3平方根教学设计【教学目标】1.了解平方根的概念，并会用符号表示。2.会求一个数的平方根。3.理解平方根与算术平方根的区别；了解开方与乘方之间是互为逆运算的关系。【教学重、难点】【重点】1、会利用开方与乘方之间的互逆运算关系，求某些非负数的平方根。2、理解平方根的意义。【难点】平方根与算数平方根的区别与联系【学法指导】课前自学，课中小组。【教学过程】1.复习提问1、什么是算数平方根？怎样用符号表示？一个数的算术平方根有几个？设计意图：巩固算术平方根知识，为学习平方根知识做准备，并且为探究平方根与算数平方根区别和联系做铺垫。2、引入新课1.如果一个数的平方等于9

2、，那么这个数是多少？2.填表：1163649设计意图：通过填表，进一步加深“互为相反数的两个数的平方是同一个数”的印象。平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的　　　　或　　　　　；如果，那么　　叫做　　　的平方根；求一个数的的运算，叫做开平方；与开平方互为逆运算；设计意图：课前已经预习，得出定义与算术平方根定义对比，针对两个概念设计一个判断题（见课件），加深对平方根概念的理解。例：求出下列各数的平方根：（1）100；（2）；（3）0.25；（4）0;(5)设计意图：熟悉平方根定义，归纳平方根特征。归纳:正数有个平方根，它们互为；的平方根是；负数；

3、平方根的表示方法：正数a的算术平方根可以用表示；正数a的负的平方根可以用表示，所以正数a的平方根可以用表示。2.合作探究***议一议：平方根与算术平方根有什么异同？3.练习练习1：求下列各式的值。（1）（2）—（3）练习2：求下列各数的平方根，并用符号表示。2222()=100()=0.81()=25()=练习3：求下列各式中x的值。（1）＝25　（2）25＝36　　设计意图：对本节课所学知识进行应用练习4：如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数；练习5：2x-1的平方根是,7-2y的平方根是3，求4x-y的平方根。设计意图：练习4和练习5难度加深，供学有余力

4、学生探究。【课堂小结】本节课你学到那些知识和方法？【达标测评】A组：1.16的平方根是，16的算术平方根是；2.的平方根是8和－8，的算术平方根是8；3.=；；=；4.若，则，的平方根是；5．计算：（1）-=（2）=（3）=（4）±=6.求下列各数的平方根：（1）81；　（2）2；　（3）(-3)2；　7.求下列各式的x的值:（1）－81＝0（2）2－18＝0B组：1、已知︱a－2︱＋=0，求的平方根.2、若＋2=b＋2，求、的值；设计意图：检测学生对于本节课知识的掌握程度。【布置作业】