6.1.3 平方根教学设计

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1、6.1.3平方根教学设计宾阳县大桥中学蓝银燕教学目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开方与乘方互为逆运算3.会用开平方运算求非负数的平方根教学重点：了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；教学难点：了解开平方与平方是互逆运算，会用开平方运算求非负数的平方根；　教法：演示法、学法：小组讨论法教学过程：一、复习回顾引入新知：（1）.算术平方根的概念?怎么表示？如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.算术平方根的性质：a的算术平方根表示为：0的算术平方

2、根是0.负数没有算术平方根.(2)256的算术平方根是16，5的算术平方根是.思考一个正数的平方是9，这个数是（1）如果一个数的平方等于9，这个数是（1）平方等于的数有几个？是多少？平方等于0.64的数呢？填表x211636495x一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。记作：x=被开方数a≥0因为(±3)2＝9，所以±3是9的平方根.因为(±8)2＝64，所以±8是64的平方根.通过课件图可知

3、：平方与开平方互为逆运算求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.二、范例学习例4　求下列各数的平方根：（1）100；（2）；（3）0.25；（4）（5）0;教学说明：一个正数的平方根有两个，且互为相反数，其中正的平方根为算术平方根。可根据平方与开平方的互逆关系，通过平方运算求一个数的平方根，求带分数的平方根须先把把带分数化为假分数。归纳：表示正数a的算术平方根－表示正数a的算术平方根的相反数（即：正数a的负的平方根）±表示年正数a的平方根*思考并归纳数的平方根的特征：正数的平方根有什么特点？一个正数

4、的平方根有两个，它们互为相反数0的平方根是多少？0的平方根是0负数有平方根吗？负数没有平方根变式训练：判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-4．判断下列各式计算是否正确，并说明理由．教学说明：本环节让同学们小组讨论，在合作交流中深刻理解平方根的性质例5说出下列各式的意义，并求它们的值：教学说明：提醒学生注意分清每个算式的符号（性质符号）通过表格比较平方根和算术平方根*开平方及相关运算例

5、6求下列各式中的x的值（1）（2）（3）（4）25x2－36＝0教学说明：利用平方根的定义进行开平方解方程，从而求出未知数的值．一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；开平方时，不要漏掉负平方根．三、巩固拓展1、a的一个平方根是3，则另一个平方根是　　，a=。2、3a-2和2a-3是一个正数的两个平方根，试求这两个平方根及这正个数。3、的平方根是4、教学说明:学生自主完成，教师巡视，然后集体订正四、师生互动，课堂小结1、平方根的概念：若x2＝a，则x叫a的平方根，x＝±.2、平方根的性质:（1）正

6、数的平方根有两个，它们互为相反数；（2）0的平方根就是0；（3）负数没有平方根3、开平方及相关运算：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数．开平方与平方互为逆运算．被开方数的取值范围：只有a≥0时有意义，a＜0时无意义.五、作业教科书48页习题6.1第7、8、9题板书设计6.1.3平方根1.平方根的定义例4例5例62.平方根的性质3.开平方及相关运算教学反思本课时教学重在挖掘平方根与算术平方根间的区别与联系，通过创设学习情境，调动学生主动参与的积极性，通过实例训练引导学生认识新知识

7、，形成计算能力.