资源描述：
《数学人教版八年级上册教案和作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第课时1.掌握“边边边”定理的内容.2.能初步应用“边边边”定理判定两个三角形全等.3.会作一个角等于已知角.让学生探索三角形全等的条件,体验用操作、归纳得出数学结论的过程.通过探究三角形全等的条件的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质,以及发现问题的能力.【重点】 “边边边”定理.【难点】 探索三角形全等的条件.【教师准备】 多媒体课件.【学生准备】 复习全等三角形的性质,准备直尺和圆规.导入一:【提出问题】 (1)全等三角形 相等, 相等. (2)已知ΔAOC≌ΔBOD,则∠A=∠B,∠C= ,AC=
2、 , =OB, =OD. 导入二:通过前面的学习我们知道,如果两个三角形具备三条边和三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等.但是要想画一个三角形与已知的三角形全等一定需要六个条件吗?条件能否尽可能地少呢?一个条件行吗?两个条件呢? 一、探究三角形全等的条件【学生活动一】 (1)只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,画出的三角形一定全等吗?(2)如果给出两个条件呢?给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?学生讨论有几种可能的情况,然后按照下面条件画一画:①三角形一个内角是30°,一条边是3cm;
3、②三角形两个内角分别是30°和50°;③三角形的两条边分别是4cm和6cm.学生分组讨论、画图、探索、归纳,最后以组为单位出示结果.【结果展示】 (1)只给定一条边时.只给定一个角时.(2)给出的两个条件可能是:一边一内角、两内角、两边.可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.【议一议】 如果给出三个条件画三角形时,你能说出有几种情况吗?(三条边,两条边一个角,一条边两个角,三个角)在刚才的探索过程中,我们已经发现已知三内角不能保证两个三角形全等.下面我们就来逐一探索其余的三种情况.(这节课只讨论第一种情况)【学生活动二】 拼一拼.用你们准备
4、的4cm,5cm,7cm长的三根细木棒拼一个三角形,与其他同学拼成的三角形比较,它们一定全等吗?你又发现了什么?以小组为单位,把拼好的三角形画在纸上并剪下来,再把剪下的三角形重叠在一起,发现都能够重合,这说明这些三角形都是全等的.二、探究运用“SSS”判定两个三角形全等思路一 [过渡语] 我们也可以换一种方法,先在一张纸上任意画一个三角形,然后在旁边再画一个三角形,使得三边对应相等,我们看画出的这两个三角形全等吗?【出示问题】 先任意画一个ΔABC,再画一个ΔA'B'C',使得A'B'=AB,B'C'=BC,A'C'=AC,把画出的ΔA'B'C'剪下
5、来,放在ΔABC上,看它们能完全重合吗?(即全等吗?)【学生活动】 拿出直尺和圆规,按上面的要求作图并验证.画法:(1)画B'C'=BC;(2)分别以点B',C'为圆心,线段AB,AC的长为半径画弧,两弧相交于点A';(3)连接A'B',A'C'.【教师活动】 巡视、指导、引入课题,这个作图的结果反映了什么规律?【学生活动】 在思考、实践的基础上,归纳出判定三角形全等的方法.【教师板演】 三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).思路二(1)用一根长13cm的细铁丝,折成一个边长分别是3cm,4cm,6cm的三角形.把你做的三角
6、形和其他同学做的三角形进行比较,它们能重合吗?(提示:能重合)(2)用同一根细铁丝,余下1cm,用其余部分折成一个边长分别是3cm,4cm,5cm的三角形,再和其他同学做的三角形进行比较,它们能重合吗?(提示:能重合)(3)先任意画出一个ΔABC,再画一个ΔA'B'C',使A'B'=AB,B'C'=BC,C'A'=CA.把画好的ΔA'B'C'剪下,放到ΔABC上,它们全等吗?画一个ΔA'B'C',使A'B'=AB,A'C'=AC,B'C'=BC的画法:①画线段B'C'=BC;②分别以B',C'为圆心,线段AB,AC为半径画弧,两弧交于点A';③连接A'
7、B',A'C'.【归纳总结定理】 如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等.文字符号图形三边对应相等的两个三角形全等如果AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C',那么ΔABC≌ΔA'B'C' (教材例1)在如图所示的三角形钢架中,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证ΔABD≌ΔACD.〔解析〕 要证ΔABD≌ΔACD,只需说明这两个三角形的三条边对应相等.证明:∵D是BC的中点,∴BD=CD.在ΔABD和ΔACD中,∴ΔABD≌ΔACD(SSS).注意:题目中的隐含条件是AD是公共边.[方法技巧] 证明三角形全等的书写格式
8、可分为三部分:第一部分是全等条件的证明;第二部分是罗列两个三角形全等的条件;第三部分是下三角形
