13.3.1 等腰三角形的性质

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1、人教版§13.3.1等腰三角形的性质（第1课时）武汉市晒湖中学崔小萍教学目标知识技能1.理解等腰三角形的概念及相关的名称。2.掌握等腰三角形的两条性质，并会运用性质解决问题。数学思考学生经历探索等腰三角形性质的过程，体验用实验、猜想,证明获得数学结论的过程。解决问题.通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识解决问题的能力，发展应用意识情感态度通过探究等腰三角形性质的活动，培养学生自主、合作学习的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题，解决问题的能力。重点等腰三角形的性质及应用。难点探究等腰三角形的性质，以及利用性质解决问题。教法启发式

2、教学,突出学生的探究活动，重视合作学习。教学过程：教学过程问题与情境师生活动创设问题情境活动1：①观察图片，从这些图片中抽象出的平面几何图形，它们有什么共同特点？②对图中的三角形特点进行描述，归纳出等腰三角形的定义。认识等腰三角形腰、顶角、底角、底边.③师生一起动手用纸和剪刀剪一个等腰三角形。将等腰三角形各部分的名称表示在等腰三角形纸片上。教师引导学生观察图片，归纳定义。并通过动手折，剪等腰三角形纸片，交流不同的折剪方法。等腰三角形性质的活动2：实验：拿出已剪好的等腰三角形子纸片进行实验，折一折，量一量，看看能发现哪些相等关系。猜想：由以上相等关系猜想等

3、腰三角形的性质。活动3问题：1.以上是通过观察得出的猜想，能否通过证明验证猜想的正确性呢？性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“学生动手实验交流自己的发现，汇报猜想结果。探究等边对等角）（师板书）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（师板书）2．如何用数学符号表达条件和结论？写出“已知……求证……”。3．引导学生写出已知、求证，然后证明。应用等腰三角形性质解决问题活动4巩固新知：已知：如图，房屋的顶梁是等腰三角形，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC,①若BD=1.5m,底梁BC为多长？教师提问。②由学生任意给出图中一

4、个角的度数计算其他角的度数。 例题：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。（1）数一数图中有几个等腰三角形?（2）你能找出其中相等的角吗?（3）求△ABC各角的度数。介绍这种三角形是黄金三角形,当底角被平分时，形成两个较小的等腰三角形。演示课件，五角星中的黄金三角形。巩固练习：P143练习1，2，3学生思考解决问题，师生交流评价.学生讨论，教师参与讨论，引导学生找出角之间的关系,用未知数表示角,该题有多种设法，鼓励学生一题多解。自主探究思考创新活动5探索:课件演示雨伞撑开的过程，从中抽出数学问题，在这个过

5、程中，伞把与伞骨端点的连线是什么位置关系？已知：如图，AB=AC，DB=DC问：AD与BC有什么位置关系?讨论：1、猜想等腰三角形的底边中点D到两腰的距离相等吗？2、如果DE，DF分别是AB，AC上的中线,∠ADB，∠ADC的平分线，它们还相等吗？由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法，还可以得出等腰三角形中哪些线段相等？学生观察,猜想,说理,教师进行指导.学生体会等腰三角形的性质的应用。学生动手实验,猜想，再观察轴对称动画演示，选择其中的结论证明。回顾小结小结：从本节课的学习中你有哪些收获和体会？作业：人教143页4题，149页习题14.3第2、3、

6、4题。学生自我小结，谈收获，提炼方法，教师给予点评。