2016-2017潍坊高二上学期期末考试数学试题(理科)

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1、高二上学期期末数学测试题（三）一、选择题（5分*10=50分）．1.椭圆的离心率为（）A．B．C．D．2.命题“，”的否定为（）A．，B．，C．，D．，3．在数列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，n∈N*，则的值为（　　）A．49B．50C．51D．524．若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线的右焦点重合，则p=（　　）A．2B．4C．8D．5．已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若，则（）A.B.C.D.6．若变量x，y满足则的最大值是（）（A）4（B）9（C）10（D）127.在中，若，则角的值为（）A．B．C．D．8.已知

2、集合则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.已知数列满足，前项的和为，关于，叙述正确的是（）A．，都有最小值B．，都没有最小值C．，都有最大值D．，都没有最大值10．下列命题错误的是（　　）A．命题“∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R均有x2+x+1≥0”B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题C．若a，b满足a+b=1，则不等式a2+b2＞成立D．“平面向量与的夹角是钝角”的必要不充分条件是“＜0”11．方程所表示的曲线是（　　）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭

3、圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线12．△ABC各角的对应边分别为a，b，c，满足，则角A的范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题（5分*4=20分）．13.若锐角三角形的面积为，，，则cosA=________．14．数列1,3,5,7,9,…,的前n项之和等于_____.15．若命题“∃x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为　　　　　16．下列四个关于圆锥曲线的命题：①已知M（﹣2，0）、N（2，0），

4、PM

5、+

6、PN

7、=3，则动点P的轨迹是一条线段；②从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它

8、的虚半轴长；③双曲线与椭圆有相同的焦点；④关于x的方程x2﹣mx+1=0（m＞2）的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．其中正确的命题是　　　　　　．（填上你认为正确的所有命题序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知是公差为3的等差数列，数列满足.（I）求的通项公式；（II）求的前n项和.18．在中，角所对的边分别为，已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．19．设命题p：方程表示的图形是双曲线；命题q：∃x∈R，3x2+2mx+（m+6）＜0．求使“p且q”为真命题时，实数m的取值范围．20．（

9、a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥PF2，

10、PF1

11、=6，

12、PF2

13、=8，（Ⅰ）求椭圆的方程（Ⅱ）若直线过圆x2+y2+4x﹣2y=0的圆心M，交椭圆C于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线的方程．21（理）．如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点O、E分别是A1C1、AA1的中点，AO⊥平面A1B1C1．已知∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2．（Ⅰ）证明：OE∥平面AB1C1；（Ⅱ）求异面直线AB1与A1C所成的角；（Ⅲ）求A1C1与平面AA1B1所成角的正弦值．21（文）.设数列{}的前项和为.已知=

14、4，=2+1，.（I）求通项公式；（II）求数列的前项和.22.设函数，其中．（Ⅰ）若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；（Ⅱ）若对任意的，，都有，求的取值范围．高二上学期期末数学测试题（三）参考答案一、选择题BCCCD　　CBAAB　CB二、填空题　　　　　　　　﹣1≤a≤3．　　②④三、解答题17．解：（I）由已知，得得，所以数列是首项为2，公差为3的等差数列，通项公式为.（II）由（I）和，得，因此是首项为1，公比为的等比数列.记的前项和为，则18．解：（Ⅰ）由余弦定理 ，得，∴………………6分（Ⅱ）∵∴，由正弦定理 ，，……………………

15、……………………12分19．解：∵“p且q”为真命题，∴命题p和命题q都是真命题……………………………2分∵命题p：方程表示的图象是双曲线，p是真命题∴（1﹣m）（m+3）＜0，解之得m＜﹣3或m＞1…………………………………………6分又∵命题q：∃x∈R，3x2+2mx+（m+6）＜0，q是真命题∴△=4m2﹣12（m+6）＞0，解之得m＜﹣3或m＞6………………………………………10分因此，使“p且q”为真命题时的m的取值范围为（﹣∞，﹣3）∪（6，+∞）．……………12分20．解（1）∵PF1⊥PF2，

16、PF1

17、=6，

18、PF2

19、=8，∴2a

20、=

21、PF1

22、+

23、PF2

24、=6+8=14，即a=7，且4c2═

25、PF1

26、2+

27、PF2

28、2=62+82=100解得c2=25，∴b2=49﹣