5.2统计的简单应用（延中廖后胜）

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1、用样本推断总体本章内容第5章统计的简单应用本课内容本节内容5.2想一想在日常生活中，我们经常遇到各种各样的“率”：一个国家的森林覆盖率、一个省的婴儿出生率、一个电视栏目的收视率、一种产品的合格率等等.那么这些“率”到底能够说明什么呢？当要考察的总体所含个体数量较多时，“率”的计算就比较复杂，有什么方法来对“率”作出合理的估计吗？在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”.例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从该批产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，从而推断出这批产品的合格

2、率。想一想可以通过简单随机抽样，先计算出样本的“率”，再用样本的“率”去估计总体相应的“率”.举例例1某工厂生产了一批产品，从中随机抽取1000件来检查，发现有10件次品.试估计这批产品的次品率.举例例2下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高h的分组数据（单位:cm）：（1）列出样本频率分布表﹔（2）估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数.解（１）根据题意，可得如下样本频率分布表.举例（2）由上表可知，身高小于134cm的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19.

3、又随机抽取的这100名男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的频率0.19作为该校500名12岁男孩相应频率的估计.因此，估计该校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数约为500×0.19=95（人）.练习1.某市教育局为了解该市5万名九年级学生的身体素质情况,随机抽取了1000名九年级学生进行检测.已知被检测学生的身体素质达标率为95%，请据此估计该市九年级学生中身体素质达标的学生人数.2.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某市在中学生中举举行了一次“环保知识竞赛”，共有19000名中学生参

4、加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了500名学生的成绩x（得分均为整数，满分为100分）进行统计后得到下表．请根据表格解答下列问题：（1）补全表格；（2）假设成绩在71分至90分之间（含71分，90分）的学生为二等奖，请据此估计该市获得二等奖的学生人数.练习练习解:(1)(2)成绩在71分到90分之间的学生的频率为0.52，这些学生可获得二等奖，由于这500名学生的成绩是随机抽取的，因此用这500名学生中获得二等奖的学生的频率去估计19000名中学生获二等奖的学生的频率，获得二等奖的学生人数为。分组频

5、数频率51≤x<61400.0861≤x<71800.1671≤x<811000.281≤x<911600.3291≤x<1011200.24合计5001动脑筋李奶奶在小区开了一家便利店，供应Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ５个品种的食物．由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急．请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.随机抽取几天中这5个品种食物的销售情况，再根据结果提出合理建议.分析这个问题的时候都有哪几个具体步骤呢？做一做(1)调查和收集资料．

6、随机统计两周中5个品种食物的每天销售量（结果如下表）：问题：需要统计多长时间内5种食物的销售量才具有参考意义呢？（2）分周统计每个品种的销售情况．（3）分析统计结果.做一做问题：根据上述每个品种的周销售情况，你有什么发现？各个品种的销售稳定吗？从上面的统计表中可以发现每个品种每周的销售量虽然有时多，有时少，但变化不大.这说明这个小区的需求量是很稳定的，但不同品种的销售量有很大区别，故只需按适当的比例进货，就能既不会因滞销造成浪费，也不会因脱销而给居民带来不便．因为309.5:257.5:292:190:149.5≈3

7、0:25:30:20:15=6:5:6:4:3，于是，可以建议李奶奶按6:5:6:4:3的比例购进A、B、C、D、E这５种食物。（4）确定进货方案．按照适当的比例购进商品时，需考虑销售量时有波动的影响，因此应先计算各品种的周平均销量（结果如下表）.做一做说一说根据上面一题的讨论，总结一下，利用样本来推断总体的过程是怎样的？总体简单随机样本分析数据整理数据推断确定样本容量结论通过科学调查，在取得真实可靠的数据后，我们可以运用正确的统计方法来推断总体，除此之外，还可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做

8、出判断和预测，为正确的决策提供服务.做一做下表是2006—2011年全国城镇居民人均可支配收入（单位：元）统计表：（1）根据上表数据，以年份为横坐标，以人均可支配收入为纵坐标,建立直角坐标系，并在该坐标系中描出坐标（年份，人均可支配收入）；（2）试用直线表示全国城镇居民人均可支配收入在近几年内的发展趋势.做一做按上述要求建立直角坐标系后，描出这