《解方程（二）》

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1、解方程（二）　大山后小学吴雪虹教学目标.　　　　1、经历探索等式两边都乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立的过程。　　　　2、能利用探索发现的等式性质，解简单的方程。　　　　3、培养学生观察分析概括的能力　　　　教学重难点　　　　探索等式两边都乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立的规律。　　　　教学过程：　　　　一、复习旧知，猜测新知　　　　师：在解方程（一）的学习过程中，我们发现了一条数学规律，谁来说一说。（等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。）（屏幕展示，生齐读）师：受这条规律的启发，猜一猜，还会有什么其他的规律吗？（生大胆

2、猜测）　　　　　　师：刚才同学们说得很好，不仅有猜想，表达得也很严谨，我们将猜想整理一下。（板书：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立）　　　　二、自主验证，探索规律　　　　师：这只是一个猜想，大家猜想得对不对还需要进行验证。怎样验证呢？（用天平、举例……）师：老师正好有两组天平图，天平图能否帮助我们验证这个猜想是否成立呢？下面我们就两个同桌一起讨论，来试一试。先来看看要求（屏幕展示活动要求：先用等式记录天平平衡时的状态，再观察等式）　　　　　（同桌讨论验证）师：通过观察，你们发现了什么，首先请选择第一组天平图的同学

3、进行分享。(生：x=5,3x=15两边都乘3，等式仍然成立)师：等式两边都乘3，等式仍然成立，就证明等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。师：同样是这组天平，有没有同学试着从下往上来观察。（生：从下往上，两边都除以3，等式仍成立）师：当然，对于一个猜想，一次的验证是不够的。要知道我们的科学家也产生了很多猜想，但每一次的猜想都要经过反复的验证。我们还有第二组天平图，谁来分享一下他的观察与发现。（生：2x=20,x=10,从上往下，两边都除以2，等式仍成立）师：从下往上观察，说说你的发现。（生：从下往上，两边都乘2，等式仍成立）师：所以是验证了哪

4、一条规律？师：两组天平都能验证我们的猜想是成立的，当然如果有同学觉得这样还不够，也可以在课后通过举例的方式进一步算一算验证。师：我们验证的猜想是成立的，那么这个猜想就可以运用于我们以后的学习和生活中。（生齐读规律）三、反馈提高，解决问题　　　　1.师：利用这条规律，我们就可以解决更多的方程问题了，先来看看曾经碰到过的问题。（图文）4盒种子的质量是2000克。师：观察得到哪些数学信息，在信息中蕴含着什么样的等量关系。你能结合等量关系写出方程吗？（4y=2000）师：运用规律，解方程。（生写）（生展示：4y=20004y/4=2000/4y=5

5、00）师：为什么要用4y除以4,？左边除以4，为什么右边也要除以4？（生答规律）师：利用规律，等式的两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立。如果还有不明白的，我们也可以结合天平画图的方式来理解，请看屏幕（ppt展示）师：这是一个同学结合我们的信息画的天平图，认真观察一下，读一读这组图的意思，请读懂的同学为大家解释一下。（生解释）师：可以利用天平画图帮助理解信息。这个y=500是正确的吗？我们要进一步进行验算。请同学口头验算一下。（y=500代入4y,4y=4*500=2000,左边等于右边）师：2.师：接下来请独立完成两道解方程。x/3=

6、97y=28师：算对了吗？请口头验算一下。师：老师有一个问题，第一题用乘3，第二题用除以7，为什么一个乘，一个除，思考一下。用自己的话说一说。（生尝试回答）师：两道题都解出来了，老师的问题你们也回答得很棒，再提一个简单的问题，解决方程1、2分别运用到哪一条规律。3.师：你会解方程了吗？这几道题目对同学们来讲是小试牛刀，我们的规律还可以解决更多的数学问题，下面进入应用大学堂，看看生活中的方程问题。3.1我会判——下面的解法正确吗？（1）x-19=19解：x-19+19=19-19x=0师：解决这道题运用到的数学规律是？（2）3x=36=36/

7、3x=12师：他们所出现的错误，同学们在解题过程中也要时刻注意。3.2我会用——游泳池中的方程问题长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多少米？（学生读题）师：你能找出数学信息和等量关系？在此基础上列出方程并解答。（验算）3.3我会用——花坛中的方程问题（一）（图文）花坛周长24米，（1）这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。（生轻声读题）师：根据数学信息你能找出等量关系吗？（边长*4=周长）还需要做什么？（解设）3.4我会用——花坛中的方程问题（二）（图文）花坛周长24米，⑵如果把这个花坛改为长方形，周长不变，长是多少米？列

8、方程并解答。（师读题）四、课堂总结，畅谈收获　　你有什么收获呢？