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时间:2019-06-20
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1、河津市第三初中学案九年级数学利用轴对称性求最值------“两定一动”型主备人:任瑞瑞审阅:刘翠萍、余河玲时间:2017.3教师寄语:同学们,温故而知新是恒久有效的学习方法,你准备好了吗?【学习目标】1、理解并掌握“两定一动”型求和最小值。2、能灵活地运用此模型解决相关的最值问题。【学习过程】一、课前热身古希腊有位将军要从A地出发到河边P地去饮马,然后再到B地军营去视察。问怎样选择饮马地点,才能使路线最短?(如图).B.Al思考并回答:1、将军要走的总路程最短,其实就是AP+BP值最小,则关键是哪个点的确定?2、如何确定此点呢?3、为何这样
2、确定的点P路线最短呢?二、小试牛刀1.如图,已知等边△ABC的边长为6,点D为AC的中点,点E为BC的中点,点P为BD上一点,则PE+PC的最小值为_________.DACBMNP1题图2题图2.如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点,点M、N分别是AB、BC边上的中点,则MP+NP的最小值是。3.如图,在直角坐标系XOY中,X轴上的动点Q到定点P(5,5)和到M(2,1)的距离分别为PQ和MQ,那么当PQ+MQ取最小值时,点Q的坐标为_________________。4.如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0
3、)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标及△PAC的周长.三、巩固提升如图,矩形的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(10,8),沿直线OD折叠矩形,使点A正好落在BC上的E处,E点的坐标为(6,8),抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点。(1)求此抛物线的表达式.(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点,当△PAD的周长最小时,求点P的坐标.【课后反思】(勤于反思才会成就更优秀的你)
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