4.3.3 余角和补角

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1、4.3.3余角和补角伊宁市第九中学：巴合提亚尔ABCO互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。互为余角如果的和是一个，那么这两个角叫做余角，其中一个角是的余角。互为补角如果的和是一个，那么这两个角叫做补角，其中一个角是的补角。两个角直角互为另一个角两个角互为另一个角平角若∠1+∠2=180°,则.()若∠1和∠2互补,则.()若∠3+∠4=90°,则.()若∠3和∠4互余,则.()3412∠1

2、和∠2互补互补定义∠1+∠2=180°互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3+∠4=90°互余定义练习一、填空1、70°39′的余角是，补角是。2、如果一个角的补角是150°；那么这个角的余角是。3、x°（x<90）的余角是，它的补角是。109°21′19°21′（90-x）°（180-x）°总结：锐角∠的余角是（90°—∠）锐角∠的补角是（180°—∠）60°例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180-x）°,余角是(90-x)°。根据题意得：180-x=4(90-x)

3、解得：x=60答：这个角的度数是60°。练习已知两个角互为补角，它们的差为30°，求这两个角的度数。你能想出几种方法？∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么，∠2和∠4相等吗？为什么？1234试一试333补角性质：同角或等角的补角相等。余角性质：同角或等角的余角相等。如图∠AOB=90°∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系？答：∠1=∠2因为∠1+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°所以∠1=∠2AOBCD（同角的余角相等)12ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点∠BEF=∠BFE∠AED=∠CFG=9

4、0°找出图中相等的角并说明理由。讨论小结互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212AOBEDC∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE=90°则∠BOC=，∠COD=。检测∠DOE∠AOE30°P144-------7、8作业Thankyou...