高一数学函数的奇偶性(优质课比赛)课件人教A版必修一

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1、xy0xy01.3.2函数的奇偶性xyx-xx-3-2-10123数学中的对称图像：xy1xy1xy1-1f(-x)=f(x)偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)。那么f(x)就叫偶函数。xy任意一个x,f(-x)=f(x)xyx-xxyx-x观察下列两个函数图象并思考以下问题：x-3-2-10123x-3-2-10123（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？奇函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)。那么f(x)就

2、叫奇函数。思考：如何判断一个函数的奇偶性呢？（1）图像法（2）定义法偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)。那么f(x)就叫偶函数。任意一个x,f(-x)=f(x)例1.根据下列函数图象,判断函数奇偶性.yxyxyxyxy例2.判断下列函数的奇偶性：用定义法判断函数奇偶性解题步骤:(1)先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称;(2)求f(-x)，找f(x)与f(-x)的关系;若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数.(3)作出结论.f(x)是

3、偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数。给出函数判断定义域是否对称结论是f(-x)与f(x)否巩固练习变式课堂小结1奇偶性定义:对于函数f(x),在它的定义域内，①若有f(-x)=-f(x),则f(x)叫做奇函数；②若有f(-x)=f(x),则f(x)叫做偶函数。2图象性质:奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于y轴对称.3判断奇偶性方法：图象法，定义法。4定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提奇偶函数定义图像性质定义域对称图像法、定义法