人教A必修1高一函数的奇偶性（优质课比赛）

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1、xy0xy01.3.2函数的奇偶性罗明贯xyx-xx-3-2-10123数学中的对称图像：xy1xy1xy1-1f(-x)＝f(x)偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)。那么f(x)就叫偶函数。xy任意一个x,f(-x)=f(x)xyx-xxyx-x观察下列两个函数图象并思考以下问题：x-3-2-10123x-3-2-10123（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？奇函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都

2、有f(-x)=-f(x)。那么f(x)就叫奇函数。思考：如何判断一个函数的奇偶性呢？（1）图像法（2）定义法偶函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)。那么f(x)就叫偶函数。任意一个x,f(-x)=f(x)例1.根据下列函数图象,判断函数奇偶性.yxyxyxyxy例2.判断下列函数的奇偶性：用定义法判断函数奇偶性解题步骤:(1)先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称;(2)求f(-x)，找f(x)与f(-x)的关系;若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数

3、;若f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数.(3)作出结论.f(x)是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数。给出函数判断定义域是否对称结论是f(-x)与f(x)否巩固练习变式课堂小结1奇偶性定义:对于函数f(x),在它的定义域内，①若有f(-x)=-f(x),则f(x)叫做奇函数；②若有f(-x)=f(x),则f(x)叫做偶函数。2图象性质:奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于y轴对称.3判断奇偶性方法：图象法，定义法。4定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提奇偶函数定

4、义图像性质定义域对称图像法、定义法