2014人教a版数学必修一《函数的奇偶性》教案

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1、Ø辽宁省沈阳市第十五中学高中数学函数的奇偶性教案新人教A版必修1Ø重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断Ø难点：函数奇偶性概念的探究与理解（二）构建概念、突破难点考察下列两个函数：(1)(2)思考1:这两个函数的图象有何共同特征？思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(a)与f(-a)有什么关系？思考3:怎样定义偶函数？思考4:偶函数的定义域有什么特征？练1：判断下列函数是否为偶函数？（口答）      (1)请你仔细观察这两个函数图象，它们又有什么共同特征？（2）对于上述两个函数，f(

2、1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(a)与f(-a)有什么关系？（3）奇函数的定义思考4:奇函数的定义域有什么特征？练2：判断下列函数是否为奇函数？（口答）强化定义，深化内涵(1).函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称。(2)若f(x)为奇函数,则f(-x)=－f(x)成立。若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)成立。练3：奇函数定义域是[a,2a+3]，则a=_____.（四）讲练结合，巩固新知例1.利用定义判断下列函数的奇偶性（1）练习奇偶函数图象的性质:⑴奇函数的图象关于原点对称.反过来,如果一个函数的

3、图象关于原点对称,那么这个函数为奇函数.⑵偶函数的图象关于y轴对称.反过来,如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数为偶函数.练5：判断下列函数是否为偶函数或奇函数？（口答）(1)oxy(2)oxy根据函数奇偶性补充图像x0123y（五）拓展迁移，能力提高例3.利用定义判断下列函数的奇偶性（1）（2）