椭圆及其标准方程说课

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1、《椭圆及其标准方程》第一课时说课稿南溪县第一中学校数学组张旭各位评委、各位老师：大家好！我今天说课的课题是《椭圆及其标准方程》第一课时．教育学家波利亚说得好：“学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系.”在教学时，我们应当尽力把学习主动权交给学生，让学生在自主探索中学到知识，掌握方法，提高能力.根据这一原则，制定如下说课计划：一、教材分析1、教学内容本节课是人教版高中数学（实验修订本·必修）第二册（上册），第八章《圆锥曲线方程》第一节

2、《椭圆及其标准方程》本节教学需2课时，这是第一课时，其内容是研究椭圆的定义、标准方程及初步应用．2、地位和作用本节是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识，原因如下：　　第一，在教材结构上，本节内容起到一个承上启下的重要作用.前面学生用坐标法研究了直线和圆，而对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入，也适用于对双曲线和抛物线的学习，更是解决圆锥曲线问题的一种有效方法．　　第二，对椭圆定义与方程的研究，将曲线与方程对应起来，体现了函数与方程、数与形结合的重要思想.而这种思想，将贯穿于整个高中阶段的数学学

3、习．　　第三，对椭圆定义与方程的探究过程，使学生经历了观察、猜测、实验、推理、交流、反思等理性思维过程，培养了学生的思维方式，加强了运算能力，提高了提出问题、分析问题、解决问题的能力，为后续知识的学习奠定了基础．3、重点和难点重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程　　解决办法是将学生所熟悉的圆与椭圆对比，用多媒体和模型演示椭圆的形成过程，让学生自己动手利用工具作椭圆，师生共同总结椭圆的定义，最后加以强调，对椭圆的两种标准方程单独列表加以比较．　　难点：椭圆标准方程的推导　　因为学生推理归纳能力较低，在推

4、导椭圆的标准方程时涉及根式的两次平方，并且运算较繁琐.解决办法是先对含有一个和两个根式的方程的化简进行简单总结，再对题目进行推导，每步重点讲解，关键步骤加以补充说明．4、学情分析在学习本节课前，学生已经学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的思想方法有了一些了解和运用的经验，对坐标法研究几何问题也有了初步的认识．因此，学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力，但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，各种知识和能力还不稳定，个体发展也不均衡，在学习中难免会遇到一些困难．5、教法分析

5、基于上述分析，我采取“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的研究性教学方法，注重“引、思、探、练”的结合．采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习方式，形成师生互动的良好教学氛围．8二、目标分析新课程标准要求“课堂教学不仅是知识的传授，更应注重学生能力的形成和情感的体验”，针对这一要求，并结合学生的认知实际和心理特征，制定如下教学目标：1、知识与技能目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线

6、方程的一般方法．2、过程与方法目标：学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、合作学习能力和运用知识解决实际问题的能力．3、情感、态度与价值观目标：在形成知识提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神．三、过程分析依据“一个为本，四个调整”的教学理念和上述教学目标，结合本节课的特点，设计如下教学流程：导入阶段：设置情境、问题诱导学习阶段：探索研究、掌握新知应用阶段：运用拓展、提高能力小结阶段：反思总结、升华能

7、力巩固阶段：课后作业、分层提高1、设置情境、问题诱导2003年10月15日，神舟五号载人航天飞船搭载我国首位航天员杨利伟，成功发射升空．(展示图片)神舟五号飞船是绕地球以椭圆形轨道飞行．事实上生活中椭圆也是随处可见的，(展示图片)如油罐车的截面，运动场,装饰物等．用一个垂直于圆锥轴线的平面截圆锥，得到的截面是一个圆，如果适当改变平面与圆锥轴线的夹角会得到什么样的图形呢？（此处用电脑动画演示）学生根据电脑动画的图像可以直观看到此时所得截面是一个椭圆．【设计意图】本节的三个引入充分体现椭圆在天文学和实

8、际生产生活中的广泛应用，指出研究椭圆的重要性和必要性.而用我国神舟飞船成功发射的例子更可以激发学生的名族自豪感，从而充分调动起学生学习椭圆的热情．82、探索研究、掌握新知（1）动手实践，归纳概念　取一条定长的细绳,把它的两端固定在平面内的同一点F上,用铅笔尖把绳拉紧，使笔尖在平面内慢慢移动，此时可以画出一个圆；若将细绳两端分别固定在平面内的两点上,同样用笔尖把绳拉紧,使笔尖在平面内慢慢移动,此时,又会得到什么图形呢?（此处用电脑动画演示）学生可以直观的看到此时画出的图形是椭圆．通过