云南中考数学《专项二：解答题》精讲教学案类型③　方程(组)的解法

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1、类型③　方程(组)的解法,备考攻略)1．解一元一次方程．2．解二元一次方程组．3．解一元二次方程．4．解分式方程．1．去分母时，容易出现漏项或者是两边所乘的不是最简公分母．2．去括号时，如果括号前是负因数，容易出现部分变号错误．3．移项时，对“被移动的项”理解错误，导致该变号的不变，不该变号的变了号．4．化系数为1时，两边同时除以未知数的系数，容易把该系数写到分子上．消元：代入消元、加减消元降次：直接开方、因式分解近几年直接考查解方程(组)题目较少，但方程(组)是解决实际问题的有效工具，所以能够准确解方程(组)就显得尤为重要．1．一元一次方程的解法是解方程(组)的基础，而这类方程的解法又分为两

2、类：移项、合并同类项、化系数为12．一元二次方程的解法较多，所以要掌握各类方法的特征：(1)因式分解法较为常用(判别式能够开方开尽的基本可以进行因式分解)，最终要整理为乘积为0的形式．只有二次项和一次项的通常考虑提公因式；只有二次项和常数项的通常考虑平方差公式；暂时无法分解因式时可以先考虑打开括号，整理后再做观察．(2)直接开平方法，能够直接实现降次目的，但比较局限，只针对能够整理成完全平方式等于非负数的题型．(3)配方法的目的是实现直接开平方；配方时要首先化二次项系数为1，再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．(4)求根公式法较为通用，只要b2－4ac>0，均可把a，b，c代入x＝求解．

3、应用此法首先要把方程整理为ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式．3．解分式方程目标是化分式方程为整式方程，首先要找到各分母的最简公分母，其次不要出现漏项，最后一定要记得检验求得的根是否是增根．4．解二元一次方程组的目标是消元，代入消元法是通用法，但通常只针对其中一个未知数的系数较为简单时，否则会导致计算困难；加减消元法关键看相同未知数的系数特征决定，要注意两式加减时的符号问题．第3页,典题精讲)【例】(广州中考)解方程：5x＝3(x－4)．【解析】先去括号，才能进行移项、合并同类项和化系数为1.【答案】解：去括号，得5x＝3x－12，移项，得5x－3x＝－12，合并同类项，得2x＝－12，系数

4、化为1，得x＝－6.1．(2017泰安中考)一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为(　A　)A．(x－3)2＝15　　　　　B．(x－3)2＝3C．(x＋3)2＝15D．(x＋3)2＝32．(2017黔东南中考)分式方程＝1－的根为(　C　)A．－1或3B．－1C．3D．1或－33．(2017泰安中考)分式与的和为4，则x的值为__3__．4．(2017咸宁中考)解方程：＝.解：方程两边同乘2x(x－3)得，x－3＝2x，解得x＝－3，检验：当x＝－3时，2x(x－3)≠0，∴原方程的根是x＝－3.5．(2017陕西中考)解方程：－＝1.解：方程两边同乘(x－3)(x＋3)，得(x＋3)2－

5、2(x－3)＝(x＋3)(x－3)，解得x＝－6，检验：当x＝－6时，(x－3)(x＋3)≠0，∴x＝－6是原分式方程的解．　6．解方程组解：将①两边同时乘以12，得8(x－y)－3(x＋y)＝－1，去括号、合并同类项，得5x－11y＝－1，③将②去括号、合并同类项，得－x＋5y＝3，④第3页③＋④×5，得14y＝14，解得：y＝1；将y＝1代入④，得－x＋5＝3，解得x＝2，故原方程组的解为7．解方程：2(x－3)2＝x2－9.解：由2(x－3)2＝x2－9，得2(x－3)(x－3)＝(x＋3)(x－3)，移项、合并同类项，得(x－3)(x－9)＝0，∴x－3＝0或x－9＝0，即x＝3或x＝

6、9.8．解方程：－1＝.解：方程的两边同乘(x＋2)(x－1)，得x(x＋2)－(x＋2)(x－1)＝3，去括号，得x2＋2x－x2－x＋2＝3，移项、合并同类项，得x＝1，检验：把x＝1代入(x＋2)(x－1)＝0，∴原方程无解．第3页