第30讲专项计算类型③方程(组)的解法

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1、句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材第30讲专项计算类型③　方程(组)的解法主备人：陈飞审核人：叶昌顺班级:姓名:【考点】1．掌握方程（组）步骤。2．培养学生数学综合能力【重点】方程组的解法。【难点】培养学生数学能力和综合运用能力【知识梳理】1．解一元一次方程．2．解二元一次方程组．3．解一元二次方程．4．解分式方程．1．去分母时，容易出现漏项或者是两边所乘的不是最简公分母．2．去括号时，如果括号前是负因数，容易出现部分变号错误．3．移项时，对“被移动的项”理解错误，导致该变号的不变，不该

2、变号的变了号．4．化系数为1时，两边同时除以未知数的系数，容易把该系数写到分子上．消元：代入消元、加减消元降次：直接开方、因式分解近几年直接考查解方程(组)题目较少，但方程(组)是解决实际问题的有效工具，所以能够准确解方程(组)就显得尤为重要．1．一元一次方程的解法是解方程(组)的基础，而这类方程的解法又分为两类：移项、合并同类项、化系数为12．一元二次方程的解法较多，所以要掌握各类方法的特征：(1)因式分解法较为常用(判别式能够开方开尽的基本可以进行因式分解)，最终要整理为乘积为0的形式．只有二次项和一次项的通常考虑

3、提公因式；只有二次项和常数项的通常考虑平方差公式；暂时无法分解因式时可以先考虑打开括号，整理后再做观察．(2)直接开平方法，能够直接实现降次目的，但比较局限，只针对能够整理成完全平方式等于非负数的题型．(3)配方法的目的是实现直接开平方；配方时要首先化二次项系数为1，再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．(4)求根公式法较为通用，只要b2－4ac>0，均可把a，b，c代入x＝求解．应用此法首先要把方程整理为ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式．3．解分式方程目标是化分式方程为整式方程，首先要找到各分母的最简公分母，

4、其次不要出现漏项，最后一定要记得检验求得的根是否是增根．4．解二元一次方程组的目标是消元，代入消元法是通用法，但通常只针对其中一个未知数的系数较为简单时，否则会导致计算困难；加减消元法关键看相同未知数的系数特征决定，4句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材要注意两式加减时的符号问题．【典型例题及针对训练】【例】(广州中考)解方程：5x＝3(x－4)．1．(2017泰安中考)一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为(　　)A．(x－3)2＝15　　　　　B．(x

5、－3)2＝3C．(x＋3)2＝15D．(x＋3)2＝32．(2017黔东南中考)分式方程＝1－的根为(　　)A．－1或3B．－1C．3D．1或－33．(2017泰安中考)分式与的和为4，则x的值为____．4．(2017咸宁中考)解方程：＝.5．(2017陕西中考)解方程：－＝1.6．解方程组7．解方程：2(x－3)2＝x2－9.8．解方程：－1＝.【提升训练】4句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材1.（2017山东德州）方程3x(x-1)=2(x-1)的根

6、是2.（2017浙江宁波）分式方程的解是．3.（2017甘肃庆阳）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是4.（2017江苏盐城）若方程x2-4x+1=0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为5.（2017山东烟台）运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作，若输入后程序操作仅进行了一次就停止，则的取值范围是.6.（2017四川泸州）若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是．7.（2017四川宜宾）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞

7、0，则m的取值范围是　　．8.【启东二模】化简：．9.【如东一模】解方程：．10．（2017四川南充）已知关于x的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为，，且，求m的值．4句容二中校训：立志笃行数学复习案句容市第二中学九年级数学（2017-2018学年度复习案）校本教材完成时间月日家长签字教师评价学后/教后反思:4句容二中校训：立志笃行数学复习案