初三数学相似形

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1、初三数学•相似形一、选择题：（C）（D）（B）（A）（图一）９０（）1．图一四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子是………………………（）2.下列命题中，是真命题的为（）A.锐角三角形都相似；B.直角三角形都相似；C.等腰三角形都相似；D.等边三角形都相似ABDCEF3．如右图，已知，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．4．已知两个相似三角形的相似比是1︰2，则下列判断中，错误的是（）(A)对应边的比是1：2；(B)对应角的比是1：2；(C)对应周长的比是1：2；(D)对应面积的比是1：4；二、填空题：1．已知∽，顶点、、分别与、、对应，的周长为，的周长为，且，则．2．在△ABC

2、中，D、E分别在边AB、AC上，且DE//BC，AD∶DB=2∶3，那么DE∶BC=______________．3．如果两个相似三角形的对应角平分线的比是2︰3，其中较大的一个三角形的面积是36cm2，那么另一个三角形的面积是______cm2．4．如果两个相似三角形的相似比是1︰4，那么这两个三角形对应边上的高的是；第15题5.如果两个相似三角形的面积比是，那么它们对应的角平分线比是．6．两个相似三角形对应边上高的比是1∶4，那么它们的面积比是7．如图,是的中位线，是的中点,那么=　．8．如果∽，它们的相似比是，那么的周长和的周长ＡＰＣＢ之比是　　　　　　　　　．9．如图，在中，是上一点

3、，联结，要使，还需要补充一个条件。这个条件可以是．10．在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD＝8，BD＝4，BC＝6，则DE＝．511．如下左图，点是边上的一点，，则:＝______．12．已知两个相似三角形的相似比是2:3，则这两个相似三角形的周长比是___________．图413.如下中图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=__________.ABDC14.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如上右图4所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_______

4、____.15．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，，那么△ADE与△CDE的面积之比是．16.在Rt△ABC中，∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM翻折，点A落在D处，若CD恰好与AB垂直，则∠A=度。17.已知平行四边形中，点是的中点，在直线上截取，交于点，则．（图六）ABDEC三、简答题：1．已知：如图五，在△ABC中，点D为AC上一点，CD︰AD＝1︰2，∠BCA＝45°，∠BDA＝60°，AE⊥BD，点E为垂足，连结CE．（1）写出图中相等的线段；（2）写出图中各对相似三角形；（3）求的值．2.如图，△ABC中，∠B的平分线BD与∠C的外

5、角平分线CE交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CD所在的直线的距离相等。53.如图6－8中，点、分别是正三角形、正四边形、正五边形中以点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且，延长线交于点.(1)求图6中度数，并证明；（7分）(2)图7中的度数为，图8中度数为，在图7、图8中，(1)中的等式；(填“成立”或“不成立”，不必证明)（3分）C图6CDBEAFAFEDB图7MDAFNBEMCM图8（3）若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正边形”，其它条件不变，则度数为.(可用含的代数式表示，不必证明）（2分）4.如图，在中，是的中点，是线段延长线上一点，过点作∥交的延长线于

6、点，联结．求证：（1）四边形是平行四边形；（6分）AECBFDG（2）．（6分）5．已知如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B＇，若△B＇FC与△ABC相似，求BF的长。5ADFBCGE6．在平行四边形中，，，，点为射线上的一动点（不与点、重合），过点作，分别交线段、射线于点、．（1）如图，当点在线段上时，①求证：∽；②如设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）点在射线上运动时，是否存在:=3:2？如存在，请求出的长；如不存在，请说明理由．ADBC(图八)7．如图八，已知边长为的等边

7、，点在边上，，点是射线上一动点，以线段为边向右侧作等边，直线交直线于点，（1）写出图八中与相似的三角形；（2）证明其中一对三角形相似；（3）设，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）若，试求的面积．55