初三数学相似形复习学案-冀教版初三九年级

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1、初三数学学练稿（3）课题：相似形教材：冀教版九年级上制作人：白红媛时间：2010年1月日家长签字：知识与点拨1．掌握相似三角形的概念，理解相似三角形与全等三角形的区别和联系.2．理解三角形相似的性质，并能运用解决实际问题.3．掌握三角形相似的三个判定条件，并能结合相似性质综合运用．学习准备一、知识回顾1．如图，若∠ADE=∠B，则△ADE与△ABC是否相似？填“是”或“不是”．ACABAEDA第1题2．若一个三角形的三边长分别是6cm、9cm、7．5cm，另一个三角形的三边长分别是12cm、18cm、，则这两个三角形相似．3．如图，如果AC2=AD·AB，那么△ABC

2、∽；如果∠ACD=∠B，那么AD·AB=．ABDC第3题ABCDE第4题4．如图，已知：△ADE∽△ABC，若AE=3，EC=5，DE=3．6，则BC的长为．5．位似比为1：2的两个圆形，其面积比为．二、典题分析图13例如图13，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC＝1米，CD＝5米，求电视塔的高ED。解：过A点作AH⊥ED，交FC于G，交ED于H。由题意，可得：△AFG∽△AEH，∴，即，解得：EH＝9.6米。∴ED＝9.6+1.6＝11.2米。作业测评一、选择题1．如图，在直角△ABC中，D是斜边A

3、B的中点，DE垂直AB于D，AB=20，AC=12，则四边形ADEC的面积为（）A．75B．58．5C．48D．372．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，△CDE的面积与△DCB的面积比为1：3，则△CDE的面积与△BEA的面积比为（）图3A．1：2B．1：3C．1：4D．1：93．如图，若△ABC的高CD与BE相交于点O，则图中与△ODB相似的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图3，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图。已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米.若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积

4、为（-）A.．0.36米2B．0.81米2C．2米2D．3.24米25．如图4，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止。点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒。如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）BDAEOC第3题ABCED第1题DCEBA第2题A、3秒或4.8秒B、3秒C、4.5秒D、4.5秒或4.8秒图4ABEFCDOP二、填空题6．如果。7．在△ABC中，AC＝9，BC＝6，在AC上找一点D，使△ABC∽△BDC，则AD＝。8．一张矩

5、形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=Bcm，E、F分别是AB，CD的中点．将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比．则a∶b等于．10题9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连结DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是_____.10．如图10，ΔABC中,DE∥FG∥BC，AD：DF：FB＝1：2：3，则：＝_________。三、解答题ABCDE图（2）FG11．如图（2），若E是正方形ABCD的边CD的中点，即=，过D作DG⊥AE，分别交AC、BC于点F．

6、G．试说明=；ABCDEGF（乙）ABFDEC（甲）12．一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1．5m，面积为1．5m2，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如图所示，请用你学过的知识说明哪位同学加工的方法符合要求．13．已知：在直角△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=12，点P从A点出发向B点以1cm/s的速度移动；点Q从B点出发向C点以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B两点同时出发，几秒后△PBQ与原三角形相似？　　新课标第一网