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《【高考总复习必备】2013年高考数学闯关密练特训10-6排列与组合(理)新人教A版(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、10-6排列与组合(理)闯关密练特训1.(2012·广东理，7)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是( )A. B. C. D.[答案] D[解析] 本题考查计数原理与古典概型，∵两数之和为奇数，则两数一奇一偶，若个位数为奇数，则共有4×5＝20个数，若个位数为偶数，共有5×5＝25个数，其中个位为0的数共有5个，∴P＝＝.2．(2011·成都模拟)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有( )A．20种B．30
2、种C．40种D．60种[答案] A[来源:Zxxk.Com][解析] 分三类：甲在周一，共有A种排法；甲在周二，共有A种排法；甲在周三，共有A种排法；∴A＋A＋A＝20.3．(2012·大纲全国，11)将字母a、a、b、b、c、c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有( )[来源:学
3、科
4、网Z
5、X
6、X
7、K]A．12种B．18种C．24种D．36种[答案] A[解析] 先排第一列，因为每列的字母互不相同，因此共有A种不同的排法；再排第二列，第二列第一行的字母有2种排法，排好此位置后，其他位置只有一种排法．因此共有2A＝1
8、2种不同的排法．4．(2012·河南豫东、豫北十所名校测试)2011年3月17日上午，日本自卫队选派了两架直升飞机对福岛第一核电站3号机组的燃料池进行了4次注水．如果直升飞机有A、B、C、D四架供选，飞行员有甲、乙、丙、丁四人供选，且一架直升飞机只安排一名飞行员，则选出两名飞行员驾驶两架直升飞机的不同方法数为( )A．18B．36C．72D．108[答案] C[来源:学+科+网][解析] 飞机的选法有C种，飞行员的选法有C种，把飞行员安排到飞机上有A，共有C×C×A＝72种．5.(2011·柳州模拟)如图所示的几何体是由一个正三棱锥P－ABC与正三棱柱ABC－
9、A1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不涂色)，要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有( )A．24种B．18种C．16种D．12种[答案] D[解析] 先涂三棱锥P－ABC的三个侧面，然后涂三棱柱的三个侧面，共有C×C×CC＝3×2×1×2＝12种不同的涂法．6．(2011·菏泽模拟)从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为( )A．3B．4C．6D．8[答案] D[解析] 当公比为2时，等比数列可为1、2、4,2、4、8.当公比为3时，等比数列可为1、3
10、、9.当公比为时，等比数列可为4、6、9.同时，4、2、1,8、4、2,9、3、1和9、6、4也是等比数列，共8个．7．从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标为(x，y，z)，若x＋y＋z是3的倍数，则满足条件的点的个数为________．[答案] 252[解析] 当三个数字都能被3整除时，从0,3,6,9中任取三个，构成不同坐标A＝24个，当三个数字中有一个能被3整除时，另两个的和应能被3整除，这样的两个数共有9组，即：(1,2)，(1,5)，(1,8)，(2,4)，(2,7)，(4,5)，(4,
11、8)，(5,7)，(7,8)，这样的不同坐标有4×9×A＝216个，当三个数字都不能被3整除时，有(1,4,7)，(2,5,8)两组，这样的不同坐标有2×A＝12种，∴共有24＋216＋12＝252个．8.有6个大小不同的数按如图的形式随机排列，设第一行的数为M1，第二、三行中的最大数分别为M2、M3，则满足M112、，则a5必在第三行有排法C·C·AA＝72种．③若M2＝a3，则a4、a5都在第三行有排法C·AA＝24种，据条件知M2不能小于a3.∴满足题设条件的所有不同排列的个数为144＋72＋24＝240个．9．在空间直角坐标系O－xyz中有8个点：P1(1,1,1)、P2(－1，1,1)、…、P7(－1，－1，－1)、P8(1，－1，－1)(每个点的横、纵、竖坐标都是1或－1)，以其中4个点为顶点的三棱锥一共有________个(用数字作答)．[答案] 58[解析] 这8个点构成正方体的8个顶点，此题即转化成以正方体的8个顶点中的4个点为顶点的三棱锥一共有多少个，则共
13、有三棱锥CC＋(CC－2
