2015秋九年级数学上册_27.3_反比例函数的应用同步练习_(新版)冀教版

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1、27.3反比例函数的应用基础巩固JICHUGONGGU1．已知甲、乙两地相距s(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图像大致是(　　)2．在某一电路中，保持电压不变，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，当电阻R＝5Ω时，电流I＝2A．(1)求I与R(R＞0)之间的函数关系式；(2)当电流I＝0.5安培时，求电阻R的值．3．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数

2、，求f，v之间的函数关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．4．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示．(1)请直接写出这一函数表达式和自变量的取值范围；(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？5(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？能力提升NENGLITISHENG5．如图，是一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝的图像，则关于x的方程kx＋b＝的

3、解为(　　)A．x1＝1，x2＝2B．x1＝－2，x2＝－1C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝2，x2＝－16．如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况．实验数据记录如下：x(cm)…1015202530…y(N)…3020151210…(1)把上表中(x，y)的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图像，猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)当弹簧秤的

4、示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少厘米？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？57．某物体质量一定，则物体的体积V与物体的密度ρ成反比例函数．若体积V＝40m3，则密度ρ＝1.6kg/m3.(1)写出此物体的体积V与密度ρ的函数关系式．(2)当物体密度ρ＝3.2kg/m3时，它的体积V是多少？(3)若为了将物体的体积控制在4～80m3之间，则该物体的密度在哪一个范围内？8．如图，一次函数y＝kx＋b的图像与反比例函数y＝的图像相交于A，B两点，(1)根据图像，分别写出A，B的坐标；(2)求出两函数表达式；(3)根据图像回答：当

5、x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．5参考答案1．C　点拨：t＝且v＞0，故函数图像是双曲线在第一象限内的分支．2．解：(1)设I＝(k≠0)，∵当R＝5时，I＝2，∴k＝10.∴I与R之间的函数关系式为I＝(R＞0)．(2)当I＝0.5A时，由0.5＝，解得R＝20(Ω)．3．解：设f，v之间的函数关系式为f＝(k≠0)．∵当v＝50时，f＝80，∴80＝.解得k＝4000，∴f＝.当v＝100时，f＝＝40(度)．答：当车速为100km/h时视野为40度．4．解：(1)p＝(S＞0)．(2)当S＝0.2m2时，p＝＝3000(Pa)，即压

6、强是3000Pa.(3)由题意知，≤6000，∴S≥0.1，即木板面积至少为0.1m2.5．C　点拨：由图像可知，当x＝1和x＝－2时，y1＝y2，即kx＋b＝.所以方程kx＋b＝的解是x1＝1，x2＝－2.6．解：(1)画图略，由图像猜测y与x之间的函数关系为反比例函数关系，5设函数关系式为y＝(k≠0)，把x＝10，y＝30代入，得k＝300，∴y＝，将其余各点代入验证均适合．∴y与x之间的函数关系式为y＝.(2)把y＝24代入y＝得x＝12.5，∴当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是12.5cm，∵k＝300＞0，∴随着弹簧秤与O点的距离不断

7、减小，弹簧秤上的示数不断增大．7．解：(1)该物体质量m＝40×1.6＝64(kg)，所以V＝(ρ＞0)．(2)当ρ＝3.2kg/m3时，V＝＝20(m3)．(3)当4≤V≤80时，4≤≤80.解得0.8≤ρ≤16，即该物体的密度在0.8～16kg/m3之间．8．解：(1)A(－6，－2)，B(4，3)；(2)∵一次函数y＝kx＋b的图像经过点A(－6，－2)，B(4，3)，∴解得∴一次函数的表达式为y＝x＋1.∵反比例函数y＝(m≠0)的图像经过点A(－6，－2)，∴－2＝，解得m＝12.∴反比例函数的表达式为y＝.(3)当－6＜x＜0或x＞4时，一次函数

8、的函数值大于反比例函数的函数值．5