数学（冀教版）九年级上册同步练习：27．3　反比例函数的应用

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1、自我小测基础巩固JICHUGONGGU1、已知甲、乙两地相距s(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图像大致是(　　)2、在某一电路中，保持电压不变，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，当电阻R＝5Ω时，电流I＝2A、(1)求I与R(R＞0)之间的函数关系式；(2)当电流I＝0.5安培时，求电阻R的值、3、人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄、当车速为50km/h时，视野为80度、如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f，v之间的函数关系式，并计算

2、当车速为100km/h时视野的度数、4、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地、为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道、木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示、(1)请直接写出这一函数表达式和自变量的取值范围；(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？能力提升NENGLITISHENG5、如图，是一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝的图像，则关于x的方程kx＋b＝的解为(　　)A、x1＝1，x2＝2B、x1＝－2，x2

3、＝－1C、x1＝1，x2＝－2D、x1＝2，x2＝－16、如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况、实验数据记录如下:x(cm)…1015202530…y(N)…3020151210…(1)把上表中(x，y)的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图像，猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少厘米？随着弹簧秤与O点的距离不断

4、减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？7、某物体质量一定，则物体的体积V与物体的密度ρ成反比例函数、若体积V＝40m3，则密度ρ＝1.6kg/m3.(1)写出此物体的体积V与密度ρ的函数关系式、(2)当物体密度ρ＝3.2kg/m3时，它的体积V是多少？(3)若为了将物体的体积控制在4～80m3之间，则该物体的密度在哪一个范围内？8、如图，一次函数y＝kx＋b的图像与反比例函数y＝的图像相交于A，B两点，(1)根据图像，分别写出A，B的坐标；(2)求出两函数表达式；(3)根据图像回答:当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值、参考答案1、C　点拨:t＝且v＞0，故函

5、数图像是双曲线在第一象限内的分支、2、解:(1)设I＝(k≠0)，∵当R＝5时，I＝2，∴k＝10.∴I与R之间的函数关系式为I＝(R＞0)、(2)当I＝0.5A时，由0.5＝，解得R＝20(Ω)、3、解:设f，v之间的函数关系式为f＝(k≠0)、∵当v＝50时，f＝80，∴80＝.解得k＝4000，∴f＝.当v＝100时，f＝＝40(度)、答:当车速为100km/h时视野为40度、4、解:(1)p＝(S＞0)、(2)当S＝0.2m2时，p＝＝3000(Pa)，即压强是3000Pa.(3)由题意知，≤6000，∴S≥0.1，即木板面积至少为0.1m2.5、C　点拨:由图像可知

6、，当x＝1和x＝－2时，y1＝y2，即kx＋b＝.所以方程kx＋b＝的解是x1＝1，x2＝－2.6、解:(1)画图略，由图像猜测y与x之间的函数关系为反比例函数关系，设函数关系式为y＝(k≠0)，把x＝10，y＝30代入，得k＝300，∴y＝，将其余各点代入验证均适合、∴y与x之间的函数关系式为y＝.(2)把y＝24代入y＝得x＝12.5，∴当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是12.5cm，∵k＝300＞0，∴随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大、7、解:(1)该物体质量m＝40×1.6＝64(kg)，所以V＝(ρ＞0)、(2)当ρ＝3.2kg/m

7、3时，V＝＝20(m3)、(3)当4≤V≤80时，4≤≤80.解得0.8≤ρ≤16，即该物体的密度在0.8～16kg/m3之间、8、解:(1)A(－6，－2)，B(4，3)；(2)∵一次函数y＝kx＋b的图像经过点A(－6，－2)，B(4，3)，∴解得∴一次函数的表达式为y＝x＋1.∵反比例函数y＝(m≠0)的图像经过点A(－6，－2)，∴－2＝，解得m＝12.∴反比例函数的表达式为y＝.(3)当－6＜x＜0或x＞4时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值、