角平分线综合练习

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1、综合题讲练（1）导入：王国维在《人间词话》里谈到三大境界：古今之成大事业、大学问者，必经过三种之境界：“昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。”此第一境也。“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”此第二境也。“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。”此第三境也。引例如图：线段OA=a,OB=b且满足（1）求△AOB的面积；（2）△OBD为等边三角形，作CB⊥BO轴交AD延长线于C，作DE⊥CD交OB轴于E。求证：BC=BE（明）常见辅助线：1.出现中线时2.出现角平分线时3.出现中垂线时4.出现含特殊角的等腰三角形时（行）找基本

2、图形（得）证明（3）C是B点左边的一动点，且BC﹤2，AC的中垂线交OA于E，连接CE交OB于点F，求△BCF的周长。第一境界可以理解为“明”，此境界为登高远，“望尽天涯路”，把握全局，明确自己所追寻的目标与方向,是最初的求学与立志之境。第二境界为“行",词境界为不经一番寒彻骨，争得梅花扑鼻香，为了实现远大目标理应坚忍不拔、“衣带渐宽”,这也是极其重要的。第三境届为“得”之境界，第一境界与第二境界都做好了，功到自然成。巩固练习角平分线问题1.如图，在四边形ABCD中，BC>AB，于点E，现有：①∠1=∠2②AD=DC③∠3+∠4=1

3、80°④AB+BC=2BE，若把其中任意2个作为条件，都可以得出另外2个结论（1）已知①②，求证：③④（2）已知①③，求证：②④（3）已知①④，求证：②③（4）已知②③，求证：①④角平分线与等腰直角三角形2.在等腰Rt△ABC中，∠BAC=900，AB=AC。若BD是角平分线①、过点C作CE⊥BD于E，试证明：BD=2CE；②、过点A作AF⊥BD于F，试证明：BD=2（AF+DF）。（或AF+DF=CE）③、连接AE，求证：∠AEB=450，且AE=CE④、如图，过E点作EM⊥BA于M，求的值．⑤、如图，过D作ED⊥BC于E点，求证

4、：△EDC的周长等于BC的长．