1、角平分线习题1如图，已知四边形ABCD中，∠B=∠C=90°,M是BC的中点，且DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB提示：过M作ME⊥AD，垂足为E证明：ABCDM┏┏┏２如图，PB PC分别是△ABC的外角平分线，且PB PC交点为P，求证：点P在∠A的平分线上。提示：过P分别作AC AB BC的垂线┏┏ABCP﹚﹚﹚﹚┏３如图，AD//BC，点E在线段AB上，∠ADE＝∠ＣＤＥ，∠ＤＣＥ＝∠ＥＣＢ 求证：ＣＤ＝ＡＤ＋BC提示：在CD上截取CF＝BC证明：ABED﹙C﹙﹚﹚４如图，AD//BC，点
2、E在线段AB上，∠ADE＝∠ＣＤＥ，ＣＤ＝ＡＤ＋BC 求证：EC平分∠BCD提示：在CD上截取CF＝AD证明：ABED﹙C﹙﹚﹚５（1）如图，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，ADCE分别是∠BAC ∠BCA的平分线，AD CE相交于点F，请你判断并写出FE于FD之间的数量关系。提示：过F作BC AB 边的垂线证明：ABED﹙C﹙﹚﹚F（1）EF=FD；5（２）如图，在△ABC中，∠ACB不是直角，∠B=60°，ADCE分别是∠BAC ∠BCA的平分线，AD CE相交于点F，请问上述结论是否成
3、立？若成立，请说明理由。（2）成立：ABED﹙C﹙﹚﹚F提示：过F作三边BC AB AC的垂线；6在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF=90°，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m,n)（1）如图1,当m=n时，求证：EF=AEOYXFECBA图1G（2）当m≠n，如图2，试问边OB上是否还存在点E，使EF=AE，若存在请求出点E的坐标，若不存在，说明理由。
