特殊的平行四边形——菱形

《特殊的平行四边形——菱形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.2特殊的平行四边形——菱形一、教材分析：四边形是我们生活中常见的图形，它的用途和作用举足轻重。它是平面几何中研究较多的一类，教材把对菱形的研究也列为重要内容。本节课的内容是菱形的概念及菱形的性质，这节课是在学习了平行四边形概念及性质之后的内容，起着承上启下的作用，也是为以后几何知识的学习作必要的知识储备，本节课渗透了“转化、类比”等数学思想方法。二、教学目标1、知识与技能：在对图形的探究过程中理解菱形的概念，了解菱形是轴对称图形。掌握菱形的性质并能运用菱形的性质进行简单的计算。2、过程与方法：经历探索菱形概念和基本性质的过程，在操作、观察、分析的过程中发展学生的合情推理能力

2、，进一步体会几何说理的基本方法。3、情感态度与价值观：从已有的知识背景出发，通过观察、做一做、议一议，感受身边的数学问题以及学习数学的乐趣。三、教学重难点1、重点：理解并掌握菱形的概念与性质。2、难点：菱形的概念与性质在实际问题中的应用。四、教学方法教学中采用发现法、启发法、类比法等教学方法。教师积极引导，鼓励学生积极探索、勇于发现。五、教学媒体多媒体课件、几何模型（长方形纸片若干张）。六、教学设计（一）创设情境，导入新课活动1：展示现实生活中的菱形图片（相片），由此引出菱形的定义。菱形平行四边形菱形定义：一组邻边相等（二）探究新知，加深理解活动2：学生在教师引导下，将一张长方形纸片

3、连续对折两次，然后沿着右图中的虚线剪下、打开，引导学生操作（折叠：上下对折，左右对折），观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？猜想并证明菱形的性质：1、菱形的四条边都相等2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；求证：（1）菱形的四条边都相等。（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。解：如图，四边形ABCD是菱形，求证：（1）AB=BC=CD=DA（2）AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC巩固练习：练一练：1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是__

4、__。2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝______。3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）。A.10cmB.7cmC.5cmD.4cmADCB4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。（三）大胆探索、试一试已知四边形ABCD是菱形。（1）图中有哪些等腰三角形？（2）图中有哪些直角三角形？活动3：提出新问题：如何求菱形的面积？如果菱形两对角线的长度已知，那么能否求得它的面积呢？根据活动结果得出结论：菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半。（四）、应用举例例2：如图，菱形花坛ABCD的边长为2

5、0m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长(结果保留小数点后2位)和花坛的面积(结果保留小数点后1位)巩固练习：菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。七、课堂小结1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2、菱形的性质：（1）菱形的四条边相等（2）菱形的对角线互相垂直并且一条对角线平分一组对角ADCBE3、菱形的面积：八、作业