特殊的平行四边形-菱形》

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1、梅花香自苦寒来宝剑锋从磨砺出有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．平行四边形邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？活动一如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？相信你能解释!19.2.2菱形感受生活让我们一同走进生活中的菱形2000多年前……一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹——越王勾践剑菱形就在我们身边图片欣赏菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．对边平行且相等．对角相等

2、．对角线互相平分．菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等。ABDC画出等腰△ABC关于底边AC对称的图形OACBD活动二请观察和猜想所得四边形有何特征？菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.请证明这个命题!菱形是轴对称图形已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形ABCDO在等腰△ABD中，∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC菱形的对角线互相垂直　　，并且每一条对角线平分一组

3、对角．平分菱形的性质定理2：菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．DOACB特殊性！菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形对称性！ABCDO如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O议一议（2）有哪些特殊的三角形？（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相　　　　　　　　等的？学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对

4、角线AC、BD的长。①探究如图，我家正在装修房门，想在菱形ABCD处安装一块玻璃，已知每平方分米的玻璃价格为1元，请问需要得到哪些数据,便可知道要花多少钱？BACDO菱形的面积公式菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。若用a、b表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为：大显身手ABCD如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m）2O数学日记——年——月——日星期——天气——学习课题：知识归纳与整理：渗透哪些数学思想方法：我的收获与困惑：自我评价：悄悄话：老师我想对你说作业：1

5、.动手设计一幅有关菱形的图案。2.作业本（1）成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。——爱迪生再见！