3.池塘里有多少条鱼

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1、综合与实践3．池塘里有多少条鱼银川市兴庆区月牙湖回民中学王月利一、教材分析 　　统计和概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策。随着社会的不断进步，统计与概率的思想方法越来越重要。　 　　本章主要是加深学生对频率与概率的学习，进而体会概率是描述随机现象的数学模型。介绍两种获得概率的方式：理论计算和实验估算。本节课作为第六章的第二个学习内容，在学生已经学习频率与概率的基础上，来解决生活中的问题。发展学生的想象力，学会化归的思想。揭示统计推理的一些理论依据，进一步

2、体会统计与概率的联系。同时也是统计与概率的一类应用问题。尽管学生已经能够运用理论计算简单事件的概率，并能借助实验 或模拟实验来估算随机复杂事件的概率，但对设计方案解决实际问题是陌生的，学生对统计与概率的联系不能理性的认识，由此确定本节课的重点是运用概率与统计之间的关系来解决实际问题。二、学情分析学生通过前面的学习，已经掌握了运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，还有一些纯粹的现实问题，无法应用树状图和列表法计算得到概率，需要借助试验模拟获得估计值；这些为解决本节课实际问题奠定了知识基础。另外九年级的学生思维很活跃，正在从

3、形象思维向逻辑思维过渡，能够从具体事例中归纳出问题的本质.他们有强烈的应用新知发展自己的意识，这些都为解决本节课的实际问题奠定了基础。但是在应用概率与统计的联系探索解决实际问题的策略和方法方面比较欠缺，这也就成为了本节课的难点。三、教学目标根据课标的要求、学生的认知水平及本节课的内容，本节课的教学目标为：1.进一步体会概率与统计之间的联系以及用样本去估计总体的统计思想，初步感受统计推断的合理性。2.经历对问题的探索过程，使学生对问题由感性认识上升到理性认识。3.初步认识数学和人类生活的密切联系，形成解决问题的一些基本策略，体

4、会解决问题基本策略的多样性.体验数学活动充满着探索与创造，提高数学的应用意识。4.发展学生与人合作交流的意识和能力。四、教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情景，引入新课；第二环节：自主探究；第三环节：做一做，摸棋试验；第四环节：想一想，解决问题；第五环节：活学活用，发展思维；第六环节：归纳小结；第七环节：作业布置第一环节：创设问题情景，引入新课活动内容：播放微视频提出生活中的问题：1.如何解决鱼缸里有多少条鱼？2.如何解决鱼塘有多少条鱼？活动目的：从真实的事件入手直接进入本节课的主题。引导学生从生活中发现问

5、题、思考问题.使学生意识到数学知识来源于生活实际，创设问题情景激发兴趣，为本节课的学习做好情感热身.活动过程：生活中的数学教师提出问题：为了脱贫致富，李大爷承包了村里的池塘，辛苦了一年李大爷家今年的收成如何？聪明的你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？有学生认为，把池塘里的鱼全部捞出，就可以知道了.也有学生反对，因为如果全部捞出鱼会死，再说也不好知道池塘里的鱼是否全部捞出.教师接着提问：能不能不把池塘里的鱼全部捞出就可以估计李大爷承包池塘中有多少条鱼呢？第二环节：自主探究活动内容：从一个简单的摸球游戏入手，为学生探究提供教学

6、辅助，此时学生求李大爷的池塘里有多少条鱼的问题的解决可能存在各种不同的方法，应充分让每一个学生体会经历探讨与比较的过程.活动目的：应用类比的数学方法得出简洁合理的方法估计李大爷承包的池塘中有多少条鱼.活动过程：首先，简化“鱼塘”问题，从一个简单的摸球游戏开始，对问题进行探究。先让学生自主解决活动1：一个口袋中有8个黑球和32个白球，任意摸出一个，摸到黑球的概率是，若任意摸出10个，则这10个球中有个黑球。分析：运用之前概率的知识可以得到：P(摸到黑球)=88+32=15，球的总数乘以黑球出现的概率就是黑球的个数，即：10×1

7、5=2，所以，10个球中有2个是黑球。（学生板书并讲解过程）再过度到活动2：一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计其中的白球数吗？（启发学生思考，小组讨论后可能会引出下列两种方案）第一种方案：频率估计概率法从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，我共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球.假设口袋中有x个白球，通过多次试验，可以得出摸出黑球的频率，依此，我们可以估计出从口袋中摸出一球，它为黑球的概率.得：解得：x≈20在学生提出这一个方

8、案后，教师可以提问：“为什么要把球再放回口袋中，如果不放回可以吗？”引起学生对问题中细节的关注。第二种方案：样本估计总体法利用抽样调查的方法，从口袋中一次摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值，再把球放回口袋中。不断重复上述过程。我总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25，因