6.1 平方根教学设计

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1、6.1平方根（第1课时）课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.2.过程与方法：经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.3.情感、价值观：通过师生活动、学生自我探究,培养学生观察，比较，归纳及运算能力重点、难点：教学重点：会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示。教学难点：对算术平方根概念的理解。教学准备：写有数字的卡片，PPT课件和微课等。教学过程一、创设情境、引入新课请看下面的例子.学校要举行美术作品比赛，小欧

2、很高兴.他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（师演示一张面积为25的纸）【从学生实际生活出发，引导学生发现生活中的数学问题，激发学生探究的欲望，培养数学研究的兴趣】二、自主学习、合作探究（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5（板书：所以边长＝5）.（二）（完成下表）正方形的面积/191636边长/这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一

3、个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（小组合作，互相提问）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根

4、呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根【师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。】如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.（四）算术平方根的性质；；=；。一个非负数的算术平方根一定是，一个非负数的算术平方根的平方一定等于。要有意义，的取值范围是三、巩固训练、深化提高例：求下列各数的算术平方根：(1)；

5、(2)0.0001.（要注意规范学生的解题格式）精练1.填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______；(3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______.2.求下列各式的值：(1)＝______；(2)＝______；(3)＝______；(4)＝______；(5)＝______；(6)＝______.3.根据112＝121，122＝1

6、44，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______（要检测做题情况，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生小组讨论辨析）4.辨析题：小欧认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为小欧的看法对吗？为什么？【通过这四道例题的处理，加深学生

7、对于算术平方根概念的理解，并能灵活的进行算术平方根的计算】四、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。【教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。】板书设计:6.1平方根算术平方根的概念例题讲解作业设计1、3的算术平方根是；的算术平方根是；表示，=；=；。3想一想：（≥0）；0教学反思：本节课的教学设计首先结合平方数的相关记忆设置疑惑引出新课.让学生带着问题进行探究引入新课。其次在教学过程中设计了两个活动探究

8、：探究一是根据正方形的面积推导算术平方根的概念，既考察了正方形的面积公式，同时又得出结论:上述两题都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。顺理成章的引出算术平方根的概念。让同学们熟读算术平方根的概念，明白如何用根号一个数的算术平方根。在同学们理解的基础上把概念讲透，加深记忆，并从概念中理解a的取值范围。探究二是根据算术平方根的概念求一个数的算术平方根，让同学们自己独立完成，再相互交流，最后用多媒体出示结果，自己对比。目的是运用数学知识解决实际问题，明白生活中数学知识无处不在、和生活联系密切，鼓