6.1算术平方根教学设计

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1、第六章实数6.1平方根（1）弥勒市西山民族中学史计春一、学生起点分析学生已经具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能．在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性．二、教学任务分析本节课是义务教育课程标准实验教科书人教版版七年级（下）第六章《实数》的第一节《平方根》中的第一个课时《算术平方根》本节内容计3个

2、课时，本节课是第1课时，主要是算术平方根的概念和性质的教学．课程标准要求，对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，因此确定本节的教学目标如下：·知识与技能目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．3．了解算术平方根的性质．·过程与方法目标1．在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力．2．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．·情感与态度目标1.通过

3、对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的；2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情教学重点：理解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根．教学难点：对算术平方根的概念和性质的理解．三、教法学法教学方法：讲授法．课前准备：教具：教材，多媒体课件，电脑．学具：教材，笔，练习本．四、教学过程：本课时设计六个环节：第一环节：复习旧知；第一环节：问题情境；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习；第五环节：学习小结。本节课教学流

4、程为：复习旧知问题情境初步探究反馈练习学习小结深入探究第一环节：复习旧知方法一：复习（求一个正数的平方的运算）第二环节：情景引入一、ppt演示引入新课（自主探究）学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。（二）（自主完成下表）正方形的面积1916360.25边长这个实例中的问题、填表中的问题实际

5、上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.实质上就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.第三环节：探究新知内容1：情境引出新概念x2=1，y2=9，z2=16，w2=36，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？意图：让学生体验概念形成过程，感受到概念引入的必要性．内容2：在上面思考的基础上，明晰算术平方根概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”．特别地，我们规定0的算术

6、平方根是0，即．意图：对算术平方根概念的认识．效果：了解算术平方根的概念，知道平方运算和求正数的算术平方根是互逆的．内容2：从1的平方写到10的平方，并用符号表示 结合算术平方根的定义及举的例子回答问题：1、负数有算术平方根吗？答：负数没有算术平方根，因为没有一个负数的平方等于负数，所以负数没有算术平方根。如：无意义2、是什么数？答：是非负数，即3、中的a可以取任何数吗？答：被开方数a是非负数，即归纳：算术平方根具有双重非负性：(1)算术平方根的结果是非负数,即(2)被开方数是非负数，即当a<0时，无意义意

7、图：让学生认识到算术平方根定义中的两层含义：中的a是一个非负数，a的算术平方根也是一个非负数，负数没有算术平方根．这也是算术平方根的性质——双重非负性．效果：再一次深入地认识算术平方根的概念，明确只有非负数才有算术平方根．练习1：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？内容3：简单运用巩固概念例1求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0.0001意图：体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法效果：会求一个正数的算术平方根，更进一步了解算术平方根的性质：一个正

8、数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根．答案：解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10，即；（2）因为，所以的算术平方根是，即；（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。小试牛刀：教材41页练习第1题第四环节：深入探究内容1：例2、求下列各式的值（1）（2）（3）（4）意图：深入理解是一种运算小试牛刀：教材第41页练习第2题内容2：观察